係数が確率的に変動する次数1の自己回帰過程において，その係数が期待値1を取る場合は確率的単位根過程と呼ばれる。本稿では確率的単位根過程において，確率的に変動するとされる係数が実際には定数かどうかの検定に用いられるいくつかの検定方法の性質をシミュレーションによって明らかにする。より具体的には，モデルの誤差項と確率的係数の間の相関およびこれら2つの確率変数の周辺分布の非正規性，特に分布の裾の厚さ(尖度)，がこれらの検定の小標本における実際の有意水準および検出力にどのような影響を与えるかに焦点を当てシミュレーションを行う。シミュレーションの結果，誤差項および確率的係数の分布の両方について，裾が厚くなるほど，有限標本において検出力が低下することがわかった。また，その影響は誤差項の分布の裾の厚みの方が大きいことも示唆された。
A first-order autoregressive model in which the autoregressive coefficient randomly fluctuates with mean one is called a stochastic unit root model. Several tests examine the null hypothesis of a unit root process against the alternative of a stochastic unit root model in the literature. In this paper, we investigate the properties of three of those tests by a method of simulation. Specifically, we examine the influence of increases of kurtoses of the random coefficient and the error term of the model on finite sample performances of those three tests. We find that although they both reduce the power of the three tests, the influence of increases of kurtosis of the error term is larger than that of the random coefficient.

論説