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KAKEN_26800027seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 4次元多様体上の安定写像とそれを用いた4次元多様体の図示法の研究  
カナ 4ジゲン タヨウタイジョウ ノ アンテイ シャゾウ ト ソレ オ モチイタ 4ジゲン タヨウタイ ノ ズシホウ ノ ケンキュウ  
ローマ字 4jigen tayōtaijō no antei shazō to sore o mochiita 4jigen tayōtai no zushihō no kenkyū  
別タイトル
名前 Topology of stable mappings and diagrams of four-manifolds  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 早野, 健太  
カナ ハヤノ, ケンタ  
ローマ字 Hayano, Kenta  
所属 慶應義塾大学・理工学部・講師  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 20722606
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2018  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2017  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
期間中に得られた成果は主に以下の2つである。
切断を持つトーラス上のトーラス束の全空間が種数3のレフシェッツペンシルを持つことがわかっていたが, その消滅サイクルは知られていなかった。本研究では4次元トーラス上の正則なレフシェッツペンシルの消滅サイクルを決定し, さらにそれを用いてトーラス上のトーラス束と同相な多様体上のレフシェッツペンシルを構成した。
近年trisectionと呼ばれる, 4次元多様体の新たな図示法が提案され, さらにその特別なクラスとして単純なtrisectionが定義された。本研究では単純なtrisectionの図式と写像類群との関係を明らかにし, またその図式の例を得る方法も与えた。
The results obtained in the project are followings.
It is known that total spaces of torus bundles over the torus with sections admit genus-3 Lefschetz pencils. In this project we first determine vanishing cycles of holomorphic pencils on the four-torus. We further construct Lefschetz pencils on manifolds homeomorphic to total spaces of torus bundles over the torus.
Recently, Gay and Kirby defined a trisection, which gives rise to a diagram describing a four-manifold. Trisections are related to stable mappings from four-manifolds to the plane. In analyzing stable mappings, Baykur and Saeki introduced a notion of simplified trisections and gave several examples of them. Relying on the theory of mapping class groups of surfaces, we give an algorithm to obtain diagrams associated with simplified trisections.
 
目次

 
キーワード
安定写像  

写像類群  

消滅サイクル  

trisection  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究(B)
研究期間 : 2014~2017
課題番号 : 26800027
研究分野 : 低次元トポロジー
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Nov 12, 2018 15:24:14  
作成日
Nov 12, 2018 15:24:14  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Nov 12, 2018    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2017年度 / 日本学術振興会
 
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