慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

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KAKEN_24760292seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 凸解析・情報幾何に基づくスパース信号処理とその応用  
カナ トツカイセキ・ジョウホウ キカ ニ モトズク スパース シンゴウ ショリ ト ソノ オウヨウ  
ローマ字 Totsukaiseki joho kika ni motozuku supasu shingo shori to sono oyo  
別タイトル
名前 Sparse signal processing based on convex analysis and information geometry and its applications  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 湯川, 正裕  
カナ ユカワ, マサヒロ  
ローマ字 Yukawa, Masahiro  
所属 慶應義塾大学・理工学部・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 60462743
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2016  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2015  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
Lp準ノルム(0<p<1)に基づく2つの最小2乗問題(Lp正則化最小2乗問題とLp制約付き最小2乗問題)の構造を研究した。まず, 過剰決定系の場合を考察し, 2つの問題の本質的な相違点を明らかにするとともに, スパース最適化に対する貪欲アルゴリズムとの関係を明らかにした。次に, 圧縮センシングなどで注目されている劣決定系の場合を考察し, ある仮定の下, 原点とスパース解(多数のゼロ成分を持つ解)を結ぶ連続な臨界点パスの存在性を理論的に証明した。最後に, 得られた知見をスパース適応フィルタと再生核適応フィルタに応用し, その有効性を示した。
The structures of two least square problems (Lp-regularized least squares and Lp-constrained least squares for 0<p<1) have been elucidated. First, for the over-determined linear system, the essential difference between the two problems has been clarified, and the relation between the least squares based on the Lp quasi-norm and the greedy algorithm for sparse optimization has been established. Second, for the under-determined system, the existence of a continuous path that connects the origin and the sparsest least square solution has been proven mathematically under a certain condition. Third, the obtained results have been applied to the sparse/kernel adaptive filters.
 
目次

 
キーワード
スパース最適化  

Lp準ノルム  

LARS法  

ホモトピー法  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究(B)
研究期間 : 2012~2015
課題番号 : 24760292
研究分野 : 信号処理
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Dec 27, 2016 11:18:24  
作成日
Dec 27, 2016 11:18:24  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2015年度 / 日本学術振興会
 
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