慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

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KAKEN_21674001seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 代数多様体の数論幾何的予想の解決に向けた戦略的研究  
カナ ダイスウ タヨウタイ ノ スウロン キカテキ ヨソウ ノ カイケツ ニ ムケタ センリャクテキ ケンキュウ  
ローマ字 Daisu tayotai no suron kikateki yoso no kaiketsu ni muketa senryakuteki kenkyu  
別タイトル
名前 Strategic research to solve certain conjectures in arithmetic geometry  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 坂内, 健一  
カナ バンナイ, ケンイチ  
ローマ字 Bannai, Kenichi  
所属 慶應義塾大学・理工学部・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 90343201

名前 山本, 修司  
カナ ヤマモト, シュウジ  
ローマ字 Yamamoto, Shuji  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2012.04.01-2014.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 :

名前 高井, 勇輝  
カナ タカイ, ユウキ  
ローマ字 Takai, Yuki  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2011.10.01-2014.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 90599698

名前 三浦, 崇  
カナ ミウラ, タカシ  
ローマ字 Miura, Takashi  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2012.04.01-2014.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 60631934

名前 中村, 健太郎  
カナ ナカムラ, ケンタロウ  
ローマ字 Nakamura, Kentaro  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2009.07.01-2011.10.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 90595993

名前 新井, 啓介  
カナ アライ, ケイスケ  
ローマ字 Arai, Keisuke  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2009.10.01-2010.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 80422393

名前 萩原, 啓  
カナ ハギハラ, ケイ  
ローマ字 Hagihara, Kei  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2009.10.01-2010.03.31,2010.06.01-2011.08.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 30512173

名前 加塩, 朋和  
カナ カシオ, トモカズ  
ローマ字 Kashio, Tomokazu  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2010.02.01-2010.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 10403106

名前 大槻, 玲  
カナ オオツキ, レイ  
ローマ字 Otsuki, Rei  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2009.07.01-2014.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 :

名前 長谷川, 泰子  
カナ ハセガワ, ヤスコ  
ローマ字 Hasegawa, Yasuko  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2011.07.01-2013.03.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 :

名前 津嶋, 貴弘  
カナ ツシマ, タカヒロ  
ローマ字 Tsushima, Takahiro  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教(2009.10.01-2010.03.31,2010.06.01-2011.08.31)  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 70583912

名前 広常, 智輝  
カナ ヒロツネ, トモキ  
ローマ字 Hirotsune, Tomoki  
所属 慶應義塾大学・理工学研究科・大学院生  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 :

名前 小野, 雅隆  
カナ オノ, マサタカ  
ローマ字 Ono, Masataka  
所属 慶應義塾大学・理工学研究科・大学院生  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 :

名前 Kings, Guido  
カナ  
ローマ字  
所属 Regensburg大学・Lehrstuhl für Reine Mathematik・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 :
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2015  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2014  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
本研究では「ポリログ」と呼ばれる数論幾何的対象に対する代表者の研究成果を基盤に, 複数の若手研究者を交えたプロジェクト型研究として, 代数多様体の数論幾何的予想に組織的に挑戦した。その結果, 特に特定の虚2次体のHecke指標に対して, p進Beilinson予想を解決することに成功した。これは円分体以外の場合におけるp進Beilinson予想の初めての証明であり, 極めて画期的な成果である。さらに, Hilbert modular多様体の場合のポリログの具的表示と して有望な候補を発見した。この候補は, 今後様々な数論幾何的予想の解決に実際に応用できると期待される。
Working on previous research concerning arithmetic geometric object called the "polylogarithm," we formed a group of young researchers and attacked certain conjectures in arithmetic geometry. We succeeded in solving the p-adic Beilinson conjecture for certain Hecke characters of an imaginary quadratic field. This result is first such result in the non-cyclotomic case. We then discovered a potential candidate for the expression of the polylogarithm in the Hilbert modular case. Weexpect this candidate will play an important role in solving conjectures in arithmetic geometry.
 
目次

 
キーワード
楕円曲線  

虚数乗法  

Hecke指標  

ポリログ  

p進L関数  

p進Beilinson予想  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究(S)
研究期間 : 2009~2014
課題番号 : 21674001
研究分野 : 代数学
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Apr 08, 2016 16:56:00  
作成日
Apr 08, 2016 16:56:00  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2014年度 / 日本学術振興会
 
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