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KAKEN_16K13766seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 無限大不変測度を持つエルゴード的変換の多重再帰性とエルデシ予想  
カナ ムゲンダイ フヘン ソクド オ モツ エルゴードテキ ヘンカン ノ タジュウ サイキセイ ト エルデシ ヨソウ  
ローマ字 Mugendai fuhen sokudo o motsu erugōdoteki henkan no tajū saikisei to erudeshi yosō  
別タイトル
名前 On the multiple recurrence of infinite measure preserving transformations and a conjecture by Erdos  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 仲田, 均  
カナ ナカダ, ヒトシ  
ローマ字 Nakada, Hitoshi  
所属 慶應義塾大学・理工学部 (矢上)・名誉教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 40118980

名前 Aaronson, Jon  
カナ  
ローマ字  
所属 Tel Aviv University・Faculty of Exact Sciences・Professor  
所属(翻訳)  
役割 Collaborator  
外部リンク  

名前 Sarig, Omri  
カナ  
ローマ字  
所属 Weizmann Institute of Science・Faculty of Mathematics and Computer Science・Professor  
所属(翻訳)  
役割 Collaborator  
外部リンク  

名前  
カナ  
ローマ字  
所属  
所属(翻訳)  
役割  
外部リンク  
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2019  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2018  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
自然数の部分列に対してその逆数の和が発散するとき、その中に任意の長さの等差数列が存在するというエルデシの未解決予想の解決を目指して、エルゴード理論からどのようにアプローチできるかを研究した。この問題のためには、古典的なエルゴード的変換の多重再帰性ではなく無限大の不変測度を持つエルゴード的変換の多重再帰性を考える必要がある。本研究ではこの観点から無限大不変測度を持つエルゴード的変換の研究を行い、Rauzy inductionの自然拡大、cylinder flowに関する極限定理について新しい結果を得た。更に、多重再帰性について、特別な性質を持つエルゴード的変換の存在を示すことに成功した。 
We consider the following the long standing open question which is called the Erdos conjecture for arithmetic progressions : Suppose that (a_n) is a sub-sequence of natural numbers such that the sum of the inverse 1/a_n diverges.  Then for any natural number k, there exists an arithmetic progression of length k in (a_n). The aim of this research is to find a way to solve this conjecture from infinite ergodic theory. In this point of vie w, we got the following results. (1) We constructed the natural extension of the Rauzy induction as a map on the set of translation surfaces. (2) We have some limit theorems for cylinder flows.   Moreover we constructed an infinite measure preserving transformations which has a restricted mutiplicity of recurrence.   
 
目次

 
キーワード
エルゴード理論  

無限大不変測度  

等差数列のエルデシ予想  
NDC
 
注記
研究種目 : 挑戦的萌芽研究
研究期間 : 2016~2018
課題番号 : 16K13766
研究分野 : 数理解析学
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Oct 31, 2019 11:11:05  
作成日
Oct 31, 2019 11:11:05  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Oct 31, 2019    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2018年度 / 日本学術振興会
 
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