本稿では長倉（2020）で提案された動学的パネルデータモデルに対する静学的パネルデータモデルのラグランジュ乗数検定の小標本におけるサイズパフォーマンスを改良することを目的とする。長倉（2020）では漸近分散の推定量として，外積勾配推定量を用いているが，若干の過剰棄却の問題が生じていた。本稿では経験ヘシアン推定量および情報行列推定量を用いることを提案する。また本稿で考える動学的パネルデータモデルについて，1つのパラメーターのみに依存する集約化対数尤度関数を求める。シミュレーション実験により，提案された検定統計量は小標本においても実際のサイズがほぼ名目のサイズと等しいことが確認された。
In this paper, we consider to improve finite sample size performances of the LM test proposed in Nagakura (2020) for the null of a static panel data model against a dynamic panel data model; the test has an over-rejection problem in small sample sizes. Specifically, we propose to use empirical Hessian (EH) and information matrix (IM) asymptotic covariance matrix estimators in the LM test, instead of the outer product gradient (OPG) estimator used in Nagakura (2020). We also derive the concentrated log likelihood for the dynamic panel data model, which depends on only one parameter. Our simulation experiment shows that the test has almost correct sizes in small sample sizes by using the EH and IM asymptotic covariance estimators.

原著論文