慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

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ID
KAKEN_16K05140seika  
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KAKEN_16K05140seika.pdf
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Last updated :Oct 31, 2019
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Release Date
 
Title
Title ファイバー束構造による実特異点の位相的研究と多様体の具体的構成への応用  
Kana ファイバーソク コウゾウ ニ ヨル ジツトクイテン ノ イソウテキ ケンキュウ ト タヨウタイ ノ グタイテキ コウセイ エノ オウヨウ  
Romanization Faibāsoku kōzō ni yoru jitsutokuiten no isōteki kenkyū to tayōtai no gutaiteki kōsei eno ōyō  
Other Title
Title Topological study of real singularities and manifolds using fibring structures  
Kana  
Romanization  
Creator
Name 石川, 昌治  
Kana イシカワ, マサハル  
Romanization Ishikawa, Masaharu  
Affiliation 慶應義塾大学・経済学部 (日吉) ・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team head  
Link 科研費研究者番号 : 10361784
Edition
 
Place
 
Publisher
Name  
Kana  
Romanization  
Date
Issued (from:yyyy) 2019  
Issued (to:yyyy)  
Created (yyyy-mm-dd)  
Updated (yyyy-mm-dd)  
Captured (yyyy-mm-dd)  
Physical description
1 pdf  
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書  
Name (Translated)  
Volume  
Issue  
Year 2018  
Month  
Start page  
End page  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII Article ID
 
Ichushi ID
 
Other ID
 
Doctoral dissertation
Dissertation Number  
Date of granted  
Degree name  
Degree grantor  
Abstract
多項式写像や安定写像が与えるファイバー束の特異点を利用して、多様体や特異点の情報を読み取り、さらに大域的な情報を記述する研究を行った。多項式写像の無限遠の特異点の研究においては、2変数実多項式写像に対し、特異ファイバーの有無をトーリック型のコンパクト化を使うことで具体的に判定できることを示した。また、複素平面曲線特異点のミルナーファイバーについて、実モース化およびA'Campoによるディバイドを経由することで、4次元球体への埋め込みをシャドウという多面体により記述することに成功した。さらに、境界に現れる3次元多様体の研究として、フロースパインと接触構造に関する研究を行った。
We studied the information of manifolds and singularities using singular fibers of fiber bundles given by polynomial mappings and stable maps, and further described their global information. In the study of singularities at infinity of polynomial mappings, we proved that, in two-variable real polynomial case, the atypical values of singularities at infinity can be determined by using toric compactifications and toric resolutions. For complex plane curve singularities, we gave a way to describe the embeddings of the Milnor fibers into the Milnor ball by polyhedrons called shadows. This result was obtained by using the real morsification and A'Campo's divides. Concerning the study of 3-manifolds appearing on the boundary of fibrations of 4-manifolds, we studied a certain correspondence between flow-spines and contact structures.
 
Table of contents

 
Keyword
特異点  

安定写像  

トーリック型コンパクト化  

3次元多様体論  

接触構造  

結び目理論  
NDC
 
Note
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2016~2018
課題番号 : 16K05140
研究分野 : 特異点論、トポロジー
 
Language
日本語  

英語  
Type of resource
text  
Genre
Research Paper  
Text version
publisher  
131.113.194.249
Access conditions

 
Last modified date
Oct 31, 2019 11:00:48  
Creation date
Oct 31, 2019 11:00:48  
Registerd by
mediacenter
 
History
Oct 31, 2019    インデックス を変更
 
Index
/ Public / Grants-in-Aid for Scientific Research / Fiscal year 2018 / Japan Society for the Promotion of Science
 
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