群という代数的対象は「空間の対称性を表す数学的な言葉」でもある。本研究では, これまで個々の特殊な群がもつ性質として扱われてきた「超剛性」を, より広いクラスの群のもつ性質のある意味でのextremalな性質として捉えることを試みた。その成果として, 「超剛性」という性質の一部を取り出した「固定点性質」という性質が, ランダムに与えられた群が非常に高い確率でもつ性質・現象であることを様々な設定の下で明らかにした。
The group is an algebraic object which also gives a description of symmetries of spaces. Some important and interesting groups often admits a property called "superrigidity", which we tried to understand as an extremal property among that involving infinite discrete groups. We could show that a fixed-point property, which should be considered to be an important aspect of superrigidity, is shared by finitely presented groups with overwhelming probability.

研究種目 : 基盤研究(B)(一般)
研究期間 : 2013～2017
課題番号 : 25287013
研究分野 : 数物系科学