慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

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KAKEN_23740121seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究  
カナ トウケイ リキガクテキ シュホウ ニ ヨル エノン シャゾウ ノ タイイキ ブンキ モンダイ ノ ケンキュウ  
ローマ字 Tokei rikigakuteki shuho ni yoru Enon shazo no taiiki bunki mondai no kenkyu  
別タイトル
名前 Thermodynamic formalism for the Henon map at the first bifurcation  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 高橋, 博樹  
カナ タカハシ, ヒロキ  
ローマ字 Takahashi, Hiroki  
所属 慶應義塾大学・理工学部・講師  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 00467440
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2015  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2014  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
Henon写像の最初の分岐パラメーターにおける力学系の大域的な構造を, 熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析し, 平衡状態とよばれる不変確率測度の存在と一意性を証明した。そして, 平衡状態を用いて不変集合のハウスドルフ次元を不変確率測度のエントロピー, リャプノフ指数と結びつける公式(Bowen-Manningの公式)を導いた。さらに, 平衡状態については相関が指数的に減衰することや中心極限定理を満たすことなど, 統計的に良い性質を持つことを証明した。
We investigated the dynamics of the Henon map at the first bifurcation parameter with the use of themodynamic fomalism, and proved the existence and uniqueness of equilibrium measures. We also derived a version of Bowen-Manning formula which connects the Hausdorff dimension of the invariant set with the entropy and Lyapunov exponent of invariant measures. We also proved nice statistical properties of equilibrium measures, such as an exponential decay of correlations and the central limit theorem.
 
目次

 
キーワード
力学系  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究(B)
研究期間 : 2011~2014
課題番号 : 23740121
研究分野 : 大域解析学, 力学系
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Aug 01, 2019 14:35:13  
作成日
Apr 08, 2016 16:56:04  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Aug 1, 2019    著者,抄録 内容,注記 を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2014年度 / 日本学術振興会
 
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