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KAKEN_21340012seika  
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タイトル
タイトル 岩澤理論の新展開とその応用  
カナ イワサワ リロン ノ シン テンカイ ト ソノ オウヨウ  
ローマ字 Iwasawa riron no shin tenkai to sono oyo  
別タイトル
名前 New development of Iwasawa theory and its applications  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 栗原, 将人  
カナ クリハラ, マサト  
ローマ字 Kurihara, Masato  
所属 慶應義塾大学・理工学部・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 40211221

名前 太田, 克弘  
カナ オオタ, カツヒロ  
ローマ字 Ota, Katsuhiro  
所属 慶應義塾大学・理工学部・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 40213722

名前 松野, 一夫  
カナ マツノ, カズオ  
ローマ字 Matsuno, Kazuo  
所属 津田塾大学・学芸学部・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 40332936

名前 八森, 祥隆  
カナ ハチモリ, ヨシタカ  
ローマ字 Hachimori, Yoshitaka  
所属 東京理科大学・理工学部・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 50433743

名前 坂内, 健一  
カナ バンナイ, ケンイチ  
ローマ字 Bannai, Kenichi  
所属 慶應義塾大学・理工学部・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 90343201

名前 田中, 孝明  
カナ タナカ, タカアキ  
ローマ字 Tanaka, Takaaki  
所属 慶應義塾大学・理工学部・講師  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 60306850

名前 小林, 真一  
カナ コバヤシ, シンイチ  
ローマ字 Kobayashi, Shinichi  
所属 東北大学・理学(系)研究科・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 80362226

名前 三浦, 崇  
カナ ミウラ, タカシ  
ローマ字 Miura, Takashi  
所属 慶應義塾大学・理工学部・特任助教  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 60631934
Publisher  
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2014  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2013  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
一般のp進表現に関する岩澤理論の精密化について研究した。特に、有理数体上に定義された楕円曲線に対して、pを通常還元を持つ素数とするときに、岩澤主予想とp進高さペアリングの非退化性を仮定して、Selmer群のp成分に関する構造定理を得た。この構造定理では、モジュラー記号から決まる解析的な量によって、Selmer群のabel群としての構造が完全に記述される。また、Gauss和型のEuler系、Kolyvagin系の理論を構築した。
また、CM拡大において、Stickelberger元がイデアル類群の双対のFittingイデアルに入るかどうかという問題について、理論的、数値的に研究を行った。
We studied and obtained a refinement of the usual Iwasawa theory for general p-adic representations. In particular, for an elliptic curve over the rational number field with good ordinary reduction at p, assuming the main conjecture and the non-degeneracy of the p-adic height pairing, we proved a structure theorem for the p-component of the Selmer group of the curve. This theorem describes the structure of the Selmer group as an abelian group by analytic elements which come from modular symbols, so from the L-values. We also constructed a theory of Euler system and Kolyvagin system of Gauss sum type. 
For a CM-extension, we studied both theoretically and numerically a problem that the Stickelberger element is in the Fitting ideal of the dual of the ideal class group.
 
目次

 
キーワード
整数論  

セルマー群  

イデアル類群  

岩澤理論  
NDC
 
注記
研究種目 : 基盤研究(B)
研究期間 : 2009~2013
課題番号 : 21340012
研究分野 : 数物系科学
科研費の分科・細目 : 数学・代数学
 
言語
日本語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
 
本文URI
 
アクセス条件

 
最終更新日
Dec 11, 2014 11:29:30  
作成日
Dec 11, 2014 11:29:30  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2013年度 / 日本学術振興会
 
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