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KAKEN_17K05300seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 無限次元空間上の微分作用素の確率解析的研究  
カナ ムゲン ジゲン クウカンジョウ ノ ビブン サヨウソ ノ カクリツ カイセキテキ ケンキュウ  
ローマ字 Mugen jigen kūkanjō no bibun sayōso no kakuritsu kaisekiteki kenkyū  
別タイトル
名前 Research on differential operators on infinite dimensional spaces via stochastic analysis  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 河備, 浩司  
カナ カワビ, ヒロシ  
ローマ字 Kawabi, Hiroshi  
所属 慶應義塾大学・経済学部 (日吉) ・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 80432904

名前 楠岡, 誠一郎  
カナ クスオカ, セイイチロウ  
ローマ字 Kusuoka, Seiichiro  
所属 京都大学・理学研究科・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 20646814

名前  
カナ  
ローマ字  
所属  
所属(翻訳)  
役割  
外部リンク  
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2022  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2021  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
無限次元空間上のある微分作用素の一意性問題および対応する確率過程の構成の研究を主に行った。特に, 場の量子論のexp(Φ)_{2}-モデルに現れる超関数空間上のGibbs測度を可逆測度としてもつDirichlet作用素の一意性を証明し, 対応する拡散過程を特異確率偏微分方程式の一意強解として特徴付けた。またベキ零被覆グラフ上の非対称ランダムウォークに対する2種類の汎関数中心極限定理を, 離散幾何解析およびラフパス理論を融合することで証明した。
I mainly studied uniqueness problems of differential operators and the corresponding stochastic dynamics on infinite dimensional spaces via stochastic analysis. In particular, I considered Dirichlet forms given by space-time quantum fields with interactions of exponential type, called exp(Φ)_{2}-measure, in Euclidean QFT, and proved strong uniqueness of Dirichlet operators defined through the Dirichlet forms. I also characterized the corresponding diffusion process as a unique strong solution to a singular stochastic partial differential equation. Besides, I proved two kinds of functional central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs by combining discrete geometric analysis with rough path theory.
 
目次

 
キーワード
確率論  

確率解析  

確率偏微分方程式  

ラフパス理論  

離散幾何解析  

マリアヴァン解析  

Dirichlet形式  
NDC
 
注記
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2017~2021
課題番号 : 17K05300
研究分野 : 数物系科学
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Dec 23, 2024 15:20:10  
作成日
Dec 23, 2024 15:20:10  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Dec 23, 2024    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2021年度 / 日本学術振興会
 
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