アイテムタイプ |
Article |
ID |
|
プレビュー |
画像 |
|
キャプション |
|
|
本文 |
KAKEN_17K05300seika.pdf
Type |
:application/pdf |
Download
|
Size |
:174.5 KB
|
Last updated |
:Dec 23, 2024 |
Downloads |
: 39 |
Total downloads since Dec 23, 2024 : 39
|
|
本文公開日 |
|
タイトル |
タイトル |
無限次元空間上の微分作用素の確率解析的研究
|
カナ |
ムゲン ジゲン クウカンジョウ ノ ビブン サヨウソ ノ カクリツ カイセキテキ ケンキュウ
|
ローマ字 |
Mugen jigen kūkanjō no bibun sayōso no kakuritsu kaisekiteki kenkyū
|
|
別タイトル |
名前 |
Research on differential operators on infinite dimensional spaces via stochastic analysis
|
カナ |
|
ローマ字 |
|
|
著者 |
名前 |
河備, 浩司
 |
カナ |
カワビ, ヒロシ
|
ローマ字 |
Kawabi, Hiroshi
|
所属 |
慶應義塾大学・経済学部 (日吉) ・教授
|
所属(翻訳) |
|
役割 |
Research team head
|
外部リンク |
科研費研究者番号 : 80432904
|
名前 |
楠岡, 誠一郎
|
カナ |
クスオカ, セイイチロウ
|
ローマ字 |
Kusuoka, Seiichiro
|
所属 |
京都大学・理学研究科・准教授
|
所属(翻訳) |
|
役割 |
Research team member
|
外部リンク |
科研費研究者番号 : 20646814
|
名前 |
|
カナ |
|
ローマ字 |
|
所属 |
|
所属(翻訳) |
|
役割 |
|
外部リンク |
|
|
版 |
|
出版地 |
|
出版者 |
|
日付 |
出版年(from:yyyy) |
2022
|
出版年(to:yyyy) |
|
作成日(yyyy-mm-dd) |
|
更新日(yyyy-mm-dd) |
|
記録日(yyyy-mm-dd) |
|
|
形態 |
|
上位タイトル |
名前 |
科学研究費補助金研究成果報告書
|
翻訳 |
|
巻 |
|
号 |
|
年 |
2021
|
月 |
|
開始ページ |
|
終了ページ |
|
|
ISSN |
|
ISBN |
|
DOI |
|
URI |
|
JaLCDOI |
|
NII論文ID |
|
医中誌ID |
|
その他ID |
|
博士論文情報 |
学位授与番号 |
|
学位授与年月日 |
|
学位名 |
|
学位授与機関 |
|
|
抄録 |
無限次元空間上のある微分作用素の一意性問題および対応する確率過程の構成の研究を主に行った。特に, 場の量子論のexp(Φ)_{2}-モデルに現れる超関数空間上のGibbs測度を可逆測度としてもつDirichlet作用素の一意性を証明し, 対応する拡散過程を特異確率偏微分方程式の一意強解として特徴付けた。またベキ零被覆グラフ上の非対称ランダムウォークに対する2種類の汎関数中心極限定理を, 離散幾何解析およびラフパス理論を融合することで証明した。
I mainly studied uniqueness problems of differential operators and the corresponding stochastic dynamics on infinite dimensional spaces via stochastic analysis. In particular, I considered Dirichlet forms given by space-time quantum fields with interactions of exponential type, called exp(Φ)_{2}-measure, in Euclidean QFT, and proved strong uniqueness of Dirichlet operators defined through the Dirichlet forms. I also characterized the corresponding diffusion process as a unique strong solution to a singular stochastic partial differential equation. Besides, I proved two kinds of functional central limit theorems for non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs by combining discrete geometric analysis with rough path theory.
|
|
目次 |
|
キーワード |
|
NDC |
|
注記 |
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2017~2021
課題番号 : 17K05300
研究分野 : 数物系科学
|
|
言語 |
|
資源タイプ |
|
ジャンル |
|
著者版フラグ |
|
関連DOI |
|
アクセス条件 |
|
最終更新日 |
|
作成日 |
|
所有者 |
|
更新履歴 |
|
インデックス |
|
関連アイテム |
|