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KAKEN_16K17623seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 変分解析を中心とした非線形楕円型方程式の解構造の研究  
カナ ヘンブン カイセキ オ チュウシン ト シタ ヒセンケイ ダエンガタ ホウテイシキ ノ カイコウゾウ ノ ケンキュウ  
ローマ字 Henbun kaiseki o chūshin to shita hisenkei daengata hōteishiki no kaikōzō no kenkyū  
別タイトル
名前 Nonlinear elliptic partial differential equations having variation structure  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 生駒, 典久  
カナ イコマ, ノリヒサ  
ローマ字 Ikoma, Norihisa  
所属 慶應義塾大学・理工学部 (矢上)・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 50728342
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2019  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2018  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
本課題では偏微分方程式の1種である非線形楕円型方程式 (連立系) に対し,その方程式に解が存在するのか,また存在したとすればどのような性質を持つのかについて研究を行った.特に変分構造を持つ方程式 (楕円型作用素の分数冪作用素を含む方程式など) を中心に調べ,ある特定の性質を持った解の構成や解が多重に存在することなどを示すことに成功した.また非線形楕円型方程式と深い関係を持つ関数不等式についても研究を行い,不等式を等式として満たす関数が存在するか,という問に対する解答を与えた.
In this project, the existence of solutions and their properties were studied for nonlinear elliptic partial differential equations. In particular, we treated equations which have variational structure (for instance, equations with fractional operators of elliptic operators). We proved the existence of solutions satisfying some properties and showed the existence of multiple solutions. We also studied a variant of the Trudinger-Moser inequality and found conditions when the inequality is satisfied as an equality. This inequality is related to a certain nonlinear elliptic partial differential equation.
 
目次

 
キーワード
非線形楕円型方程式  

最小化問題  

最大化問題  

特異摂動問題  

幾何解析  

臨界点理論  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究(B)
研究期間 : 2016~2018
課題番号 : 16K17623
研究分野 : 偏微分方程式
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Oct 31, 2019 11:11:06  
作成日
Oct 31, 2019 11:11:06  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Oct 31, 2019    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2018年度 / 日本学術振興会
 
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