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KAKEN_15K04792seika  
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タイトル
タイトル 非アルキメデス付値体における完全代数的独立性  
カナ ヒアルキメデス フチタイ ニ オケル カンゼン ダイスウテキ ドクリツセイ  
ローマ字 Hiarukimedesu fuchitai ni okeru kanzen daisūteki dokuritsusei  
別タイトル
名前 Perfect algebraic independence properties over non-Archimedean valuation fields  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 田中, 孝明  
カナ タナカ, タカアキ  
ローマ字 Tanaka, Takaaki  
所属 慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 60306850
Publisher  
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2020  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2019  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
本研究では完全代数的独立性および微分完全代数的独立性という著しい性質を有する関数を、代表的な非アルキメデス付値体の上で構成した。初年度には、実数であると同時に有限個の素数pに対するp進数でもあり、有理数体上で代数的独立となる無限集合の実例を得た。その後、完全代数的独立性の拡張概念を得てp進数体において完全代数的独立性を有する関数を構成する基盤を築いた。また、正標数の関数体上で微分完全代数的独立性を有する関数を、多変数Mahler関数を用いて構成した。最終年度には、微分完全代数的独立性を有する関数を応用し超越性・代数的独立性を行列環上に拡張する新たな概念を得た。
In this project the research representative constructed certain functions having ultimate algebraic independence properties especially over typical non-Archimedean valuation fields. First, he obtained the infinite algebraically independent sets consisting of numbers which can be regarded both as real and as p-adic for a finite number of primes p. Then he established the base for constructing functions having perfect algebraic independence properties over p-adic number fields. Over function fields of positive characteristic, the research representative constructed, using Mahler functions of several variables, the functions having differential perfect algebraic independence properties. Finally, he extended the concept of transcendence and algebraic independence to matrix rings as applications of the functions having differential perfect algebraic independence properties.
 
目次

 
キーワード
代数的独立性  

Mahler関数  

p進数  

正標数  

超越数  
NDC
 
注記
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2015~2019
課題番号 : 15K04792
研究分野 : 数物系科学
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
 
本文URI
 
アクセス条件

 
最終更新日
Mar 05, 2021 13:19:08  
作成日
Mar 05, 2021 13:19:08  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Mar 5, 2021    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2019年度 / 日本学術振興会
 
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