本稿は複占企業の価格競争の中で，購買履歴に応じた時間的な価格差別戦略について2期間モデルによる数理分析を行っている。製品属性が水平的に差別化されて，期間に応じて変化する市場を対象とし，外生的なスイッチング・コストの存在と将来に対する合理的な予想に基づいて消費者が購買選択を行う場合における戦略均衡と企業利潤を分析することで以下の結果を導き出した。まず，企業は期間に応じては「浸透価格戦略」を実施し，購買履歴に応じては「新規顧客割引」を行う。この2つは，新しい期間，そして新しい顧客に対して価格を割り引くといった共通点をもつ。価格差別は消費者が高いスイッチング・コストを持っているほど実施しやすくなるため，企業は新規顧客に対して価格を割り引くより，囲い込んだ既存顧客に対して高い価格を付けて利益を上げようとする。しかし，消費者が将来に対して合理的に予想をする場合には，最初は価格を安くして新規消費者を囲い込み，のちにはロック・インされた既存顧客に対して高価格で販売し利益を上げようとする価格差別を実施しても，それを事前に予想できる消費者は自身がそのような企業に囲い込まれないように初期の購買選択を行う。その結果，企業が実施する価格差別戦略は効果が弱くなり企業利潤に貢献しなくなる。反面，消費者が将来のことを予想しなくなるほど価格差別戦略は企業にとって効果的になるため，製品の水平的な属性が最大に差別化され，さらに，その属性が期間に応じて変化する市場においては，消費者が将来を予測することが難しくなり価格差別は企業にとって有利な戦略となる。
This paper conducts a mathematical analysis using a two-period model of price discrimination strategies according to purchase history in the price competition of duopoly firms. The following results are obtained by analyzing the equilibrium strategy and firm profits in a market where product characteristics are horizontally differentiated and change over time, and consumers make purchase choices based on the existence of exogenous switching costs and rational expectations for the future. First, two firms implement a "penetration price strategy" according to the period, and a "new customer discount" according to the purchase history. These two have in common the lower prices in a "new" period and for "new" customers. Price discrimination is more likely to occur when consumers have higher switching costs, so firms make more profit by charging higher prices to existing customers rather than discounting prices to new customers. However, when consumers make rational expectations about the future, even though firms try to price discriminate to increase profits by lowering prices at first to poach new consumers and selling at high prices to locked-in customers later, sophisticated consumers who can anticipate it in advance make early purchasing choices so as not to be locked-in by such firms. As a result, the price discrimination strategy has weak effects and few contributions on the firm's profits. On the other hand, price discrimination strategies become more effective for firms as consumers become less predictive of the future when the products are the most differentiated horizontally, and even those characteristics change over time. In this kind of market, it is difficult for consumers to predict the future, and price discrimination becomes a profitable strategy for firms.
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