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AN00150430-00000046-0091  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル Quineの集合論  
カナ Quine ノ シュウゴウロン  
ローマ字 Quine no shugoron  
別タイトル
名前 Les theories des ensembles de Quine  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 大出, 晁  
カナ オオイデ, アキラ  
ローマ字 Oide, Akira  
所属 慶応義塾大学三田哲学会  
所属(翻訳) Mita philosophy society, Keio University  
役割  
外部リンク  
 
出版地
東京  
出版者
名前 三田哲學會  
カナ ミタ テツガクカイ  
ローマ字 Mita tetsugakukai  
日付
出版年(from:yyyy) 1965  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
 
上位タイトル
名前 哲學  
翻訳  
 
46  
1965  
2  
開始ページ 83  
終了ページ 108  
ISSN
05632099  
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
Au tours du developpement des theories formelles des ensembles sont montrees importantes les deux methodes de separer la notion mathematique d'ensemble de la notion intuitive d'aggregat et de la preciser par des moyens formels : la premiere est la theorie des types a la Russell, et la seconde la theorie construite par Zermelo, modifiee par Neumann et Bernays au cours du temps, qui utilise les axiomes specifiques de former des ensembles elementaires. Quine presente le nouveau systeme de "New Fonndations for Mathematical Logic" (NF), dont le point caracteristique est de simplifier la methode de la theorie des types et de la concentrer en la methode de "stratification". On peut tenir les points suivants pour ses merites : 1) it n'a plus besoin de l'axiome de reductibilite ; 2) la differenciation du type de chaque nombre s'y disparait. En resultat, le systeme NF semble plus naturelle que la theorie originelle de Russell. Mais NF contient quleques caracteres curieux et inconvenients. Ils se manifestent particulierement alentour du theoreme de Cantor ; autrement dit, it existe les ensembles non-Cantoriens, auxquels le theoreme n'est pas applicable. L'exemple typique en est l'ensemble universel V. A cause des ensembles pathologiques de cette sorte l'axiome de choix n'est plus compatible avec le systeme NF. Un autre systeme de Quine, appele ordinairement "Mathematical Logic" (ML), se serve de l'idee essentielle de Neumann et de Bernays qui consiste en la distinction d'entre l'ensemble et la classe. La classe est l'objet qui est construit librement par la formation conceptuelle, tandis que l'ensemble n'est fait que par des procedes restreints. Les defauts de NF cites au-dessus y sont ainsi elimines. Le sujet de cet article est de comparer les deux systemes NF et ML et d'en eclaircir les differences principales qui concernent surtout l'induction mathematique, l'axiome de l'infini et les ensembles non-Cantoriens.
 
目次
I. パラドックス
 Cantorの定理
 順序数の定理
II. Quineの体系
III. NFにおける自然数と数学的帰納法
IV. NFにおけるCantorの定理
V. NFと選択公理
VI. MLの利点
 1. 数学的帰納法
 2. 自然数の集合N
 3. Cantor, Burali-Fortiのパラドックス
 4. MLと選択公理
VII. NFとMLとの関係 : 相対的無矛盾性
VIII. MLとNFにおける個体の問題
 
キーワード
 
NDC
 
注記
橋本孝先生古希記念論文集
 
言語
日本語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Journal Article  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Aug 11, 2010 09:00:00  
作成日
Aug 11, 2010 09:00:00  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
 
インデックス
/ Public / 文学部 / [哲学] 哲学 / 46 (196502)
 
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