乱流はμmから数kmのスケールまで、自由度が多く、その数値計算には、モデル化が必要である。計算格子で解像できる渦は直接計算し、その格子より小さいスケール（subgrid-scale: SGS）の渦はモデル化を行うlarge-eddy simulation （LES）では、乱流の非定常な振舞いなど、格子点数を大きく減らして物理現象をよく再現する。最近、そのモデル化において、SGS の乱流エネルギー式を簡便かつ局所的に決定できるモデルを開発し、非等方性を取り込むことで、格子点数をさらに大幅に削減することに成功した。複雑物体周りの流れ場での性能評価を実証することが望まれたが、その前に、なぜ非等方項を取り込むことで、より粗い格子でも性能がでるのか、つまり、どのような非等方項の役割が必要とされているのかを実証することを目的とした。
平行平板間乱流において、モデル化を施さない直接計算 (DNS) を実施し、速度場にフィルタをかけることで、粗い格子を想定した速度場を得た。その速度場を用いて理想的な等方的渦粘性を求め、実際のSGS応力テンソルからその等方的渦粘性よる寄与を取り除くことで、理想的な非等方テンソルを求めた。その結果、非等方テンソルの役割は、流れと垂直かつ壁に平行なspanwise方向の乱れを増やすことであり、粗い格子ではその役割がさらに強調され、主流方向から多方向へ乱れの再分配が促進することが明らかになった。
Turbulent flows have many degrees of freedom from micrometer to several km, and their numerical calculation requires modeling. In a large-eddy simulation (LES), eddies that can be resolved by a computational grid are directly calculated, and eddies with a scale smaller than the grid (subgrid-scale: SGS) are modeled. LES well reproduces physical phenomena with unsteady behavior by greatly reducing the number of grid points. Recently, we have developed a model that can easily and locally determine the SGS turbulent energy in its transport equation. Moreover, by incorporating anisotropy, we have succeeded in further reducing the number of grid points. It was desired to demonstrate the performance evaluation in a flow field around a complex object. Before the evaluation, we aimed to demonstrate why the anisotropic SGS stress tensor works well in a coarse grid.
We conducted the direct numerical simulation (DNS) and obtained the filtered velocity field by taking the filter operation. By using the filtered velocity, we obtained the ideal isotropic-eddy-viscosity. By subtracting it from the SGS stress tensor, we could generate the ideal anisotropic-SGS stress tensor. It was found that the role of the anisotropic-SGS stress tensor is increasing the fluctuations in the spanwise direction and is enhanced in a coarse grid. Furthermore, it was revealed that the anisotropic-SGS stress tensor promotes the redistribution of fluctuations from the streamwise direction to other directions.