慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)

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KAKEN_24340020seika  
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Title
Title 数論的アルゴリズムの研究を通したエルゴード理論の新たな展開  
Kana スウロンテキ アルゴリズム ノ ケンキュウ オ トオシタ エルゴード リロン ノ アラタナ テンカイ  
Romanization Suronteki arugorizumu no kenkyu o toshita erugodo riron no aratana tenkai  
Other Title
Title Recent progress in ergodic theory of number theoretic algorithms  
Kana  
Romanization  
Creator
Name 仲田, 均  
Kana ナカダ, ヒトシ  
Romanization Nakada, Hitoshi  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team head  
Link 科研費研究者番号 : 40118980  

Name 厚地, 淳  
Kana アツジ, アツシ  
Romanization Atsuji, Atsushi  
Affiliation 慶應義塾大学・経済学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 00221044  

Name 田村, 要造  
Kana タムラ, ヨウゾウ  
Romanization Tamura, Yozo  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 50171905  

Name 田村, 明久  
Kana タムラ, アキヒサ  
Romanization Tamura, Akihisa  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 50217189  

Name 福山, 克司  
Kana フクヤマ, カツシ  
Romanization Fukuyama, Katsushi  
Affiliation 神戸大学・大学院理学研究科・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 60218956  

Name 夏井, 利恵  
Kana ナツイ, リエ  
Romanization Natsui, Rie  
Affiliation 日本女子大学・理学部・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 60398633  

Name 浜, 正樹  
Kana ハマ, マサキ  
Romanization Hama, Masaki  
Affiliation 文京学院大学・外国部学部・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 90389875  

Name 井上, 賀絵  
Kana イノウエ, カエ  
Romanization Inoue, Kae  
Affiliation 慶應義塾大学・薬学部・講師  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 90621011  

Name 石川, 史郎  
Kana イシカワ, シロウ  
Romanization Ishikawa, Shiro  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・非常勤講師  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 10051913  

Name 盛田, 健彦  
Kana モリタ, タケヒコ  
Romanization Morita, Takehiko  
Affiliation 大阪大学・大学院理学研究科・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 00192782  

Name 江居, 宏美  
Kana エイ, ヒロミ  
Romanization Ei, Hiromi  
Affiliation 弘前大学・大学院理工学研究科・助教  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 60333051  
Edition
Publisher  
Place
 
Publisher
Name  
Kana  
Romanization  
Date
Issued (from:yyyy) 2016  
Issued (to:yyyy)  
Created (yyyy-mm-dd)  
Updated (yyyy-mm-dd)  
Captured (yyyy-mm-dd)  
Physical description
1 pdf  
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書  
Name (Translated)  
Volume  
Issue  
Year 2015  
Month  
Start page  
End page  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII Article ID
 
Ichushi ID
 
Other ID
 
Doctoral dissertation
Dissertation Number  
Date of granted  
Degree name  
Degree grantor  
Abstract
エルゴード理論の研究はその初期から現在に至るまで数論の研究と密接な関わり合いを持ってきた。とりわけ, 実数の2進あるいは10進展開や連分数展開の研究は依然として多くの未解決な問題があり, また一方で情報科学における暗号理論, 通信理論などからの要請による新しい研究課題も多く存在する。本研究では連分数展開などの収束, 近似の問題あるいはユークリッドアルゴリズムの計算コストの評価を確率論的に取扱い, 新たな知見を得ることができた。また, 一様分布論など関連する周辺分野についてもいくつかの新しい結果を得た。
The research on ergodic theory has had a strong relation to the theory of numbers even from the beginning until now. In particular, there are a number of open questions in the theory of binary, decimal, and continued fraction expansions. On the other hand, there are also new open questions concerning the theory of cryptography and the communication theory. In the present research, we mainly study the approximation theory of continued fractions with its speed of the convergence and also study the probabilistic estimate of the calculation costs of the Euclidean algorithms. We have some new results concerning these problems as well as other related subjects as the theory of uniform distributions.
 
Table of contents

 
Keyword
エルゴード理論  

連分数  

ユークリッドアルゴリズム  

一様分布論  
NDC
 
Note
研究種目 : 基盤研究(B)(一般)
研究期間 : 2012~2015
課題番号 : 24340020
研究分野 : 数理科学
 
Language
日本語  

英語  
Type of resource
text  
Genre
Research Paper  
Text version
 
Full text URI
 
Access conditions

 
Last modified date
Dec 27, 2016 11:18:20  
Creation date
Dec 27, 2016 11:18:20  
Registerd by
mediacenter
 
History
 
Index
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2015年度 / 日本学術振興会
 
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