慶應義塾大学学術情報リポジトリ（KOARA）KeiO Associated Repository of Academic resources

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KAKEN_19540049seika 　
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Release Date
　
Title
Title 非正則Eisenstein級数の挙動とq超幾何関数論 　
Kana ヒセイソク Eisenstein キュウスウ ノ キョドウ ト ｑチョウキカ カンスウロン 　
Romanization Hiseisoku Eisenstein kyusu no kyodo to qchokika kansuron 　
Other Title
Title Behaviours of non-holomorphic Eisenstein series and the theory of q-hypergeometric functions 　
Kana 　
Romanization 　
Creator
Name 桂田, 昌紀 　
Kana カツラダ, マサノリ 　
Romanization Katsurada, Masanori 　
Affiliation 慶應義塾大学・経済学部・教授 　
Affiliation (Translated) 　
Role Research team head 　
Link 科研費研究者番号 : 90224485
Name 野田, 工 　
Kana ノダ, タクミ 　
Romanization Noda, Takumi 　
Affiliation 日本大学・工学部・准教授 　
Affiliation (Translated) 　
Role Research team member 　
Link 科研費研究者番号 : 10350034
Edition
　
Place
　
Publisher
Name 　
Kana 　
Romanization 　
Date
Issued (from:yyyy) 2010 　
Issued (to:yyyy) 　
Created (yyyy-mm-dd) 　
Updated (yyyy-mm-dd) 　
Captured (yyyy-mm-dd) 　
Physical description
1 pdf 　
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書 　
Name (Translated) 　
Volume 　
Issue 　
Year 2009 　
Month 　
Start page 　
End page 　
ISSN
　
ISBN
　
DOI
URI
JaLCDOI
NII Article ID
　
Ichushi ID
　
Other ID
　
Doctoral dissertation
Dissertation Number 　
Date of granted 　
Degree name 　
Degree grantor 　
Abstract 
本研究では, モジュラー群$SL_2(¥mathbb{Z})$に付随する(正負の)偶数重み$k$の非正則Eisenstein級数 $E_k(s;z)$に対し, その$¥Im z¥to+¥infty$における完全漸近展開の導出に成功した. この展開からは$E_k(s;z)$の$z¥to0$における完全漸近展開, Fourier級数展開や種々の特殊値の閉じた形の明示公式を始め, $E_k(s;z)$ が重み$k$の非ユークリッドLaplacianの固有関数になることの直接的証明など, 数多くの有用な知見が得られる.
　
Table of contents 

　		
        	       		

		

	

			
Keyword
							

			

             		        				Eisenstein級数
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				漸近展開
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				q超幾何関数
　
        	       		

		

	

			
NDC
							

			

             		        				
　
        	       		

		

	

			
Note
							

			

             		        				
研究種目 : 基盤研究(C)

研究期間 : 2007～2009

課題番号 : 19540049

研究分野 : 解析的整数論

科研費の分科・細目 : 数学・代数学

　		
        	       		

		

	

			
Language
							

			

             		        				日本語
　
        	       		

		

	

			
Type of resource
							

			

             		        				text
　
        	       		

		

	

			
Genre
							

			

             		        				Research Paper
　
        	       		

		

	

			
Text version
							

			

             		        				publisher
　
        	       		

		

	

			
Related DOI
							

			

                                	

        	

		

	

			
Access conditions
							

			

             		        				

　		
        	       		

		

	

			
Last modified date
							

			

             		        				Apr 24, 2015 16:00:14
　
        	       		

		

	

			
Creation date
							

			

             		        				Jul 01, 2011 09:00:00
　
        	       		

		

	

			
Registerd by
							

			

             		        				

			

			mediacenter
							
				
				
				
				
					

		

　		
        	       		

		

	

			
History
							

			

             		        						

									
Apr 24, 2015    概要, フリーキーワード, 著者 を変更

							

	　		
        	       		

		

	

			
Index
							

			

             		        						

					

				 / Public / Grants-in-Aid for Scientific Research / Fiscal year 2009 / Japan Society for the Promotion of Science
									
					
						
						
					
					
							

				

		
	
　		
        	       		

		

	

			
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