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Article |
ID |
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Caption |
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Full text |
KAKEN_15K04906seika.pdf
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:application/pdf |
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Last updated |
:Oct 31, 2019 |
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Release Date |
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Title |
Title |
新しい不動点理論と凸解析学を用いた非線形関数解析学の構築と非線形問題の究明
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Kana |
アタラシイ フドウテン リロン ト トツカイセキガク オ モチイタ ヒセンケイ カンスウ カイセキガク ノ コウチク ト ヒセンケイ モンダイ ノ キュウメイ
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Romanization |
Atarashii fudōten riron to totsukaisekigaku o mochiita hisenkei kansū kaisekigaku no kōchiku to hisenkei mondai no kyūmei
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Other Title |
Title |
The study of nonlinear functional analysis and nonlinear problems based on new fixed point theory and convex analysis
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Kana |
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Romanization |
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Creator |
Name |
高橋, 渉
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Kana |
タカハシ, ワタル
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Romanization |
Takahashi, Wataru
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Affiliation |
慶應義塾大学・自然科学研究教育センター (日吉) ・訪問教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team head
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Link |
科研費研究者番号 : 40016142科研費研究者番号 : 90153676
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Name |
小宮, 英敏
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Kana |
コミヤ, ヒデトシ
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Romanization |
Komiya, Hidetoshi
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Affiliation |
慶應義塾大学・商学部・教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
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Edition |
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Place |
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Publisher |
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Date |
Issued (from:yyyy) |
2019
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Issued (to:yyyy) |
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Created (yyyy-mm-dd) |
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Updated (yyyy-mm-dd) |
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Captured (yyyy-mm-dd) |
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Physical description |
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Source Title |
Name |
科学研究費補助金研究成果報告書
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Name (Translated) |
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Volume |
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Issue |
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Year |
2018
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Month |
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Start page |
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End page |
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ISSN |
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ISBN |
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DOI |
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URI |
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JaLCDOI |
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NII Article ID |
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Ichushi ID |
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Other ID |
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Doctoral dissertation |
Dissertation Number |
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Date of granted |
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Degree name |
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Degree grantor |
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Abstract |
本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定理や強収束定理を証明するなど、新しい非線形関数解析学を構築するとともに、それらの定理を種々の非線形問題の解決に応用した。
In this research, we studied nonlinear functional analysis and nonlinear problems by using new fixed point theory and convex analysos. We at first introduced the concept of
attractive points of nonlinear mappings in Hilbert spaces and Banach spaces and then proved the existence of attractive points and mean convergence theorems. In the study of inverse problem which is important in medical science, engineering, economics and so on, we proved weak convergence theorems of Mann's type iteration and strong convergence theorems of Halpern's type iteration in Hilbert spaces. We also obtained strong convergence theorems by the hybrid method in Banach spaces.
Furthermore, we proved weak and strong convergence theorems for semigroups of not necessarily continuous mappings in Hilbert spaces and Banach spaces. Using these theorems, we solved nonlinear problems which are important in many areas of applied mathematics.
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Table of contents |
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Keyword |
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NDC |
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Note |
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2015~2018
課題番号 : 15K04906
研究分野 : 非線形関数解析学とその応用
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Language |
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Type of resource |
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Genre |
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Text version |
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Related DOI |
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Access conditions |
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Last modified date |
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Creation date |
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Registerd by |
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History |
Oct 31, 2019 | | インデックス を変更 |
Oct 31, 2019 | | 著者 外部リンク,著者 名前,著者 カナ,著者 ローマ字,著者 所属,著者 所属(翻訳),著者 役割,抄録 内容,注記 を変更 |
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Index |
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