計算論的・構成主義的算術の算術証明論を展開したHusserlの構成可能的多様体論, Wittgensteinの帰納的証明論などの構成的証明論を明らかにした。直観主義論理可能世界意味論を通じて, 強制法の古典論理モデルの新しい確率論的・計算論的解釈を与え, 情報セキュリティ分野への具体的応用を示した。証明論的正規化定理から線形論理, 直観主義論理の意味論と証明論が構成されることを示した。これまで意味論的分析が主流となっていた図的論理分野において, 証明論分析手法を発展させた。日常論理推論プロセスの構成的側面の理解のために, 認知心理学的手法, 行動遺伝学的手法, 社会心理学的手法を導入して多くの新しい知を得た。
We analyzed Husserl's theory of constructible definite manifolds and Wittgenstein's theory of inductive proofs from the constructivist philosophy of mathematics. We developed a Fitting-forcing-based classical model construction method from intuitionistic possible world semantics for introducing a new semantics with computational interpretations. We gave a concrete application of this semantics to the computer security field. We also developed a general theory of proof normalization in an abstruct setting. We also developed some new proof-theoreric methods for analizing diagrammatic logic. We introduced various experimental methods in our research to consider the process models of logical inferences in our ordinary life. Our methods include cognitive scientific/cognitive psychological, behavioral genetic psychological, social psychological methods and others.

研究種目 : 基盤研究(B)(一般)
研究期間 : 2014～2017
課題番号 : 26284005
研究分野 : 論理学