慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)

Home  »»  Listing item  »»  Detail

Detail

Item Type Article
ID
KAKEN_24654016seika  
Preview
Image
thumbnail  
Caption  
Full text
KAKEN_24654016seika.pdf
Type :application/pdf Download
Size :92.7 KB
Last updated :Apr 11, 2016
Downloads : 598

Total downloads since Apr 11, 2016 : 598
 
Title
Title 離散幾何学の新展開 : 有限群の形を見る  
Kana リサン キカガク ノ シンテンカイ : ユウゲングン ノ カタチ オ ミル  
Romanization Risan kikagaku no shintenkai : yugengun no katachi o miru  
Other Title
Title New approach to discrete geometry : capturing the shape of finite groups  
Kana  
Romanization  
Creator
Name 井関, 裕靖  
Kana イゼキ, ヒロヤス  
Romanization Izeki, Hiroyasu  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team head  
Link 科研費研究者番号 : 90244409
Edition
Publisher  
Place
 
Publisher
Name  
Kana  
Romanization  
Date
Issued (from:yyyy) 2015  
Issued (to:yyyy)  
Created (yyyy-mm-dd)  
Updated (yyyy-mm-dd)  
Captured (yyyy-mm-dd)  
Physical description
1 pdf  
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書  
Name (Translated)  
Volume  
Issue  
Year 2014  
Month  
Start page  
End page  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII Article ID
 
Ichushi ID
 
Other ID
 
Doctoral dissertation
Dissertation Number  
Date of granted  
Degree name  
Degree grantor  
Abstract
本研究は離散距離空間の高次元的な構造を見出すことにより離散距離空間の「形」を捉え, さらにこれを離散群の剛性理論等へ応用することを目標としていた。離散距離空間の「高次元的な構造」を満足な形で捉えることは叶わなかったが, その研究過程で得られた観察や結果から, ある種のランダム群が非正曲率空間に対する強い固定点性質をもつことを示すことができた。また, 離散距離空間の非正曲率距離空間への埋め込みに対するスペクトルギャップの幾つかの評価を与えることにも成功した。
The aim of this research was capturing the higher dimensional structure of discrete metric spaces and getting some rigidity results as applications of this structure. We could not obtain a satisfactory result describing the higher dimensional structure of discrete sets, however, using an observation and results obtained in the course of this research, we proved that certain random groups have strong fixed-point property for a wide class of nonpositively curved metric spaces. Also we gave some good estimates of nonlinear spectral gap for some embeddings of discrete metric spaces into nonpositively curved metric spaces.
 
Table of contents

 
Keyword
離散距離空間  

離散群  

剛性  
NDC
 
Note
研究種目 : 挑戦的萌芽研究
研究期間 : 2012~2014
課題番号 : 24654016
研究分野 : 微分幾何学
 
Language
日本語  

英語  
Type of resource
text  
Genre
Research Paper  
Text version
 
Full text URI
 
Access conditions

 
Last modified date
Apr 11, 2016 09:42:45  
Creation date
Apr 11, 2016 09:42:45  
Registerd by
mediacenter
 
History
 
Index
/ Public / Grants-in-Aid for Scientific Research / Fiscal year 2014 / Japan Society for the Promotion of Science
 
Related to