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KAKEN_23700341seika  
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タイトル
タイトル 多次元確率分布の主要点に関する研究  
カナ タジゲン カクリツ ブンプ ノ シュヨウテン ニ カンスル ケンキュウ  
ローマ字 Tajigen kakuritsu bunpu no shuyoten ni kansuru kenkyu  
別タイトル
名前 A study on principal points of multivariate distributions  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 松浦, 峻  
カナ マツウラ, シュン  
ローマ字 Matsuura, Shun  
所属 慶應義塾大学・理工学部・助教  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 70583368
Publisher  
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2015  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2014  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
確率分布のk個の主要点(k-principal points)とは, その確率分布に従う確率変数(ベクトル)と最も近い点との距離の2乗の期待値を最小にするk個の点の配置のことである。本研究では多次元確率分布のprincipal pointsの性質の解明と標本データからの推定問題に取り組み, 主に以下の成果を得た。(1) 主部分空間定理と呼ばれる, principal pointsが存在する範囲と主成分ベクトルが張る線形部分空間の関連性を示す定理の成立条件を従来よりも広い確率分布群に拡張した。(2) ある損失関数の下で最適性が保証されるなど, 新たなprincipal pointsの推定量をいくつか導いた。
A set of k-principal points of a distribution is a set of k points that minimizes the mean squared distance between the random variable (vector) and the nearest point. In this research, the properties and estimation of principal points of multivariate distributions were studied. The main results are the following : (1) Conditions previously obtained for a principal subspace theorem, which ensures that principal points are in a linear subspace spanned by the first several principal components, were extended to more general multivariate distributions. (2) Several new estimators of principal points, some of which are proven to be optimal under some loss function, were derived.
 
目次

 
キーワード
主要点  

Principal points  

楕円対称分布  

球面対称分布  

多次元混合分布  

主部分空間定理  

主成分ベクトル  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究(B)
研究期間 : 2011~2014
課題番号 : 23700341
研究分野 : 統計科学
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
 
本文URI
 
アクセス条件

 
最終更新日
Jul 30, 2019 15:57:52  
作成日
Apr 08, 2016 16:56:04  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Jul 30, 2019    著者,抄録 内容,アクセス条件 を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2014年度 / 日本学術振興会
 
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