本稿ではフィリップスが提示した安定化政策を含む乗数· 加速度モデルにラプラス変換による基礎付けを与え, 比較静学の観点から安定化政策の効果を明らかにするとともにその動学的安定条件を導出した。ラプラス変換により乗数· 加速度経済を表す微分方程式を複素領域の代数方程式に変換し, 経済変数間の伝達関数を定義した。独立需要の外生的ショックとフィリップス型安定化政策の実施による総産出量の均衡水準の影響について比較静学的に考察し, 動学的安定のための必要十分条件をフルヴィッツの定理に基づき示した。
This paper mathematically justifies Phillips's multiplier-accelerator model with a stabilization policy in terms of the Laplace transform, specifying the necessary assumptions. Applying the Laplace transform, differential equations of the economy are transformed into algebraic ones on a complex variable. The transfer functions of economic variables are defined by these algebraic equations. With this representation, we examine the effects of a Phillips-type policy on the equilibrium level and derive the necessary and sufficient condition for asymptotic stability.

特集 : 経済の数理解析 : 数理経済学の新展開