Cet article a le but d'exposer brievement une partie de la theorie des fonctions recursives primitives et generales qui se concerne particulierement des etudes metamathematique et metalogique. Les matieres contenues sont suivantes. Introduction, (supprimee) Chapitre Premier. Les fonctions recursives primitives. §1. Definition et exemples. §2. Les schemas reductibles aux schemas de definition de FRP. §3. La definition simplifiee par la methode de R. M. Robinson. §4. L'enumeration de FRP avec un argument. §5. L'existence des fonctions necursives non-primitives et la recursion emboitee. Chapitre 2. Les fonctions recursives generates. §1. La definition metamathematique. §2. La definition mathematique. §3. La forme normale de Kleene et le theoreme de Tenumeration. §4. La definition simplifiee par la methode de J. Robinson. §5. Classe recursive et classe recursivement enumerable. §6. L'existence des fonctions et predicats qui ne sont pas recursives generates. Chapitre 3. Les applications de la theorie des fonctions recursives. §1. Le systeme formel et la theorie des fonctions recursives (Les theses de Church). §2. Les theoremes de Godel et ses extensions. §3. Le theoreme de Church et ses extensions. §4. Le systeme formel de la theorie axiomatique du nombre et la theorie des fonctions recursives.