慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

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2017000001-20170257  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル グラフの因子構造に関する研究  
カナ グラフ ノ インシ コウゾウ ニ カンスル ケンキュウ  
ローマ字 Gurafu no inshi kōzō ni kansuru kenkyū  
別タイトル
名前 On factor problem in graphs  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 藤沢, 潤  
カナ フジサワ, ジュン  
ローマ字 Fujisawa, Jun  
所属 慶應義塾大学商学部准教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク  
 
出版地
 
出版者
名前 慶應義塾大学  
カナ ケイオウ ギジュク ダイガク  
ローマ字 Keiō gijuku daigaku  
日付
出版年(from:yyyy) 2018  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 学事振興資金研究成果実績報告書  
翻訳  
 
 
2017  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
1)次数列が3,3,3,1,1,1であるグラフをnetと呼び, netにおける次数1の頂点を端点と呼ぶ。1993年にBroersmaは「頂点数がnの2-連結クローフリーグラフGにおいて, どのinduced netも次数が(n-2)/3以上であればGはハミルトンサイクルを持つ」と予想したが, その予想が肯定的に解決された。
2)グラフGとマッチングMに対して, Mを含むようなGの完全マッチングが存在する時, Mは拡張的であると言う。また, グラフ上の2辺間の距離をその2辺を結ぶ最短のパスの長さで定義し, あるグラフのマッチングMに対し, M内のどの2辺も距離がd以上離れている時, Mをdistance dマッチングと呼ぶ。さらに, グラフGの任意のdistance dマッチングが拡張的となる時にGはdistance d matchableであると言う。近年のマッチング拡張の研究の中で提起された「"G ∈ Xならば, Gはdistance d matchableである"という定数dが存在するようなグラフの族Xにはどのようなものがあるか」という問題は, 拡張する辺の本数に上限がないという点で既存の研究と一線を画し, 興味深い。その中で, 「3-連結3-正則2部グラフで, 任意の辺eに対しE(C_1)∩E(C_2) = {e}であるような長さd 以下のサイクルC_1, C_2 が存在するもの」が上記のXに含まれることが示された。
1) The connected graph of degree sequence 3,3,3,1,1,1 is called a net, and the vertices of degree 1 in a net is called its endvertices. Broersma conjectured in 1993 that a 2-connected graph G with no induced K_{1,3} is hamiltonian if every endvertex of each induced net of G has degree at least (|V(G)|-2)/3 ; this conjecture is proved in the affirmative.
2) A matching M of a graph G is said to be extendable in G if M is a subset of a perfect matching in G. A graph is said to be distance d matchable if any matching in which the edges lie pair-wise distance at least d is extendable. This property is of interest because we don't need to care about the number of edges to extend, and the the study of distance d matchable graphs gives a new perspective which is not discussed in the traditional study of matching extension. Here the following result is shown : Let G be a 3-connected cubic bipartite graph. If for each e∈E(G), there exists two cycles C_1, C_2 of length at most d such that E(C_1)∩E(C_2)={e}, then G is distance d matchable.
 
目次

 
キーワード
 
NDC
 
注記

 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Feb 21, 2019 16:07:59  
作成日
Feb 21, 2019 16:07:59  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Feb 21, 2019    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 塾内助成報告書 / 学事振興資金研究成果実績報告書 / 2017年度
 
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