本稿では, 連続時間モデルにおける動学的最適化問題を取り上げる。特に, 再帰的効用関数(再帰的目的関数)を用いたモデルにダイナミック・プログラミングと呼ばれる手法を適用するために必要となる数学的な仮定についての検討を行う。効用関数と生産関数に対する「上収束」「下収束」と名付けた仮定が重要であることが主張されるが, これは連続時間モデルにおける全く新しい仮定である。本稿は, この仮定のもとで展開される壮大なリサーチ・プロジェクトの序章となるであろう。
This paper considers continuous-time infinite-horizon dynamic optimization problems, where the objective functions are recursive rather than time-separable. We propose a new assumption called upper convergence, imposed jointly on the felicity function and the production function. Under the assumption of upper convergence, we prove the value function exists and it is a unique solution to Bellman's equation.

特集 : 経済学の本質としての数学