場の量子論の物理学と、ボーズ・アインシュタイン凝縮などの現象に関連するさまざまな設定（有限の温度、密度、静止したバックグラウンド）でのそれらの量子真空構造を調査しました。このプロジェクトで調査されたモデルのクラスは、相対論的および非相対論的非線形シグマモデルで構成されています。これは、相互作用を考慮し、相転移と対称性の破れについて議論できるモデルです。
プロジェクトの大部分を構成する4つの論文を執筆し、さらに関連する作業が進行中です。最初の論文は、Physical Review（Dセクション）に掲載された単著論文です。この論文は、有限および小さな密度での相対論的非線形シグマモデルにおける相転移のメカニズムを扱っています。この論文では、最近文献で議論されている問題である赤外線効果（低エネルギーで何が起こるかを明らかにするため）を含める新しい方法も考案しました。 2番目と3番目の論文は、結果を高密度（現在Journal of Mathematical Physicsに提出）の場合に拡張することを扱っており、境界条件は、コールマン-マーミン-ワグナーの定理とカシミール効果（ Journal of Physics）。 4番目の論文では、静止したバックグラウンドでのBoseシステムの研究について説明しています。この作業は完了し、原稿は（この学年度内に）フィジカルレビュー（Aセクション）に提出されます。
We have investigated the physics of quantum field theories and their quantum vacuum structure in various settings relevant to phenomena such as Bose-Einstein condensation (at finite temperature, density, and in stationary backgrounds). The class of models investigated within this project comprises relativistic and non-relativistic nonlinear sigma models, that is models that allow to consider interactions and therefore to discuss phase transitions and symmetry breaking.
We have written four papers that form the bulk of the project and more related work is in progress. The first paper is a single-author paper, published in the Physical Review (D section). This paper deals with the mechanism of phase transitions in relativistic nonlinear sigma models at finite and small density. In this paper, we have also devised a novel way to include infrared effects (essentially to clarify what happens at low energy), a problem that has been discussed in the literature recently. The second and third papers deal with extending the results to the case of high density (currently submitted to the Journal of Mathematical Physics), boundary conditions, clarifies the connection between the Coleman-Mermin-Wagner theorem and the Casimir effect (currently submitted to the Journal of Physics). The fourth paper discusses the study of Bose systems in a stationary background. This work is completed and I am in the final stage of preparation of the manuscript that will be submitted (within this academic year) to the Physical Review (A section).
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