石渡 聡 氏 (山形大), 難波 隆弥 氏 (岡山大)と行っている共同研究を通して, ベキ零被覆グラフ上の非対称ランダムウォークの汎関数中心極限定理のスケール極限としてベキ零 Lie 群上のある拡散過程を捉えた。これはラフパス理論における(ドリフト付き)Brownラフパスに相当するものであり, ラフパス理論の研究にも一石を投じたものである。この研究成果は2編の論文としてまとまり, arXivにて公開した。また7月に北京の中国科学院において開催された国際研究集会においてこの研究成果について招待講演を行い, 他にも国内でのいくつかの研究集会においても口頭発表を行った。
In this academic year, I studied long time asymptotics of non-symmetric random walks on nilpotent covering graphs with Satoshi Ishiwata (Yamagata University) and Ryuya Namba (Okayama University). We captured diffusion processes on nilpotent Lie groups via functional central limit theorems. The diffusion processes are regarded as (the Lyons' lift of) Brownian rough path with non trivial drifts. We wrote up two papers about these new results and posted them on arXiv. Besides, I gave invited lectures on this topic at several international conferences (including a big conference at Chinese Academy of Science, Beijing) and seminars.