(1)減衰するホワイトノイズをポテンシャル項とする1次元のシュレーディンガー作用素Hについて, 減衰因子が2乗可積分である場合に, そのスペクトルの性質を決定した。また減衰因子が2乗可積分でない場合に, Hのスペクトルの1部についてその性質を決定した。
(2)成人男女の間に緩やかな棲み分けがあるという仮説を取り入れた数理モデルに基づいて2013年の我国には風疹流行の素地があったことを示した。また女子中学生のみに予防接種を行うというかつての政策を長期間続けた場合に想定される帰結を示した。
(3)感染症疫学における「世代間隔」の概念を明確にするための確率モデルを構成した。
(1) 1-dimensional Schroedinger operator H with decaying white noise potential is considered, and its spectral properties are determined when the decaying factor is square integrable. Also, the property of a part of the spectrum of H is determined when the decaying factor is not square integrable.
(2) Based on a mathematical model which incorporates a hypothesis that adult males and females are mildly segregated in their social life, it is shown that a condition is ready for the 2013 rubella outbreak in Japan. By another mathematical model, possible consequences of the rubella vaccination limited to schoolgirls were shown.
(3) A stochastic model is constructed in order to clarify the notion of "generation interval" in infectious disease epidemiology.

研究種目 : 基盤研究(C)(一般)
研究期間 : 2014～2017
課題番号 : 26400148
研究分野 : 確率論とその数理物理学および数理疫学への応用