工業材料や生体組織にみられる階層構造のマルチスケールモデリングにおいて, ミクロスケールの情報に含まれる不確かさ・ばらつきを考慮した確率的マルチスケール法の体系的な数理モデル記述法を見出し, その解法として一次漸近展開に基づく確率均質化法を核としたシミュレーション法を確立した。球状多孔質材料, コーティング粒子分散型複合材料ならびに多孔質な生体海綿骨にそれぞれ適用し, マクロ特性の分散の予測, 確率的感度解析に基づくロバスト設計への発展, 実験データが得られた際の予測更新の手法を提案し, 有効性を確認した。多孔体に限るが市販ソフトウェアVOXELCONによる解析を可能とし, 実用化の基礎を構築した。
For the multiscale modeling of hierarchical architecture of industrial materials and biological tissues considering the uncertainties and/or variability at the microscale, a systematic mathematical modeling methodology for stochastic multiscale analysis and computational method using first-order perturbation based stochastic homogenization method have been developed. This new method was applied to spherical porous material, coated particulate composite material and porous human trabecular bone. Together with the prediction of variability of macroscopic properties, a robust design method using the probabilistic sensitivity analysis and an update method of predicted properties using measured data have been proposed and found to be effective. In the limited application to porous materials, practical use of the developed stochastic multiscale computational method has been achieved by implementing it to commercial software VOXELCON.

研究種目 : 基盤研究(B)(一般)
研究期間 : 2012～2015
課題番号 : 24360047
研究分野 : 材料力学, 計算力学, 生体力学, 複合材料