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Article |
ID |
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Caption |
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Full text |
KAKEN_26887031seika.pdf
Type |
:application/pdf |
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Last updated |
:Jul 26, 2019 |
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Release Date |
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Title |
Title |
超ケーラー多様体の幾何学と漸近解析
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Kana |
チョウケーラー タヨウタイ ノ キカガク ト ゼンキン カイセキ
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Romanization |
Chokera tayotai no kikagaku to zenkin kaiseki
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Other Title |
Title |
The geometry and asymptotic analysis of hyper-Kaehler manifolds
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Kana |
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Romanization |
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Creator |
Name |
服部, 広大
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Kana |
ハットリ, コウタ
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Romanization |
Hattori, Kota
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Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部・講師
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team head
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Link |
科研費研究者番号 : 30586087
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Edition |
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Place |
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Publisher |
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Date |
Issued (from:yyyy) |
2016
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Issued (to:yyyy) |
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Created (yyyy-mm-dd) |
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Updated (yyyy-mm-dd) |
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Captured (yyyy-mm-dd) |
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Physical description |
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Source Title |
Name |
科学研究費補助金研究成果報告書
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Name (Translated) |
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Volume |
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Issue |
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Year |
2015
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Month |
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Start page |
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End page |
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ISSN |
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ISBN |
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DOI |
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URI |
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JaLCDOI |
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NII Article ID |
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Ichushi ID |
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Other ID |
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Doctoral dissertation |
Dissertation Number |
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Date of granted |
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Degree name |
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Degree grantor |
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Abstract |
(1) トーリック超ケーラー多様体におけるコンパクト特殊ラグランジアン部分多様体の構成法を, ジョイスの非特異化の手法を応用して開発した。特殊ラグランジアン部分多様体とは, 面積を最小化する曲面の高次元空間への一般化である。そのような部分多様体を構成するには, 一般には偏微分方程式を解かなければならないが, 研究代表者はこの問題が適切な状況下では初歩的な線形代数の議論に帰着できることを証明した。(2) リッチ平坦多様体は, 真空中におけるアインシュタイン方程式の解である。研究代表者は, 漸近錐が一意に定まらないような4次元リッチ平坦多様体を構成した。
(1) I have developed the new construction of compact special Lagrangian submanifolds embedded in toric Hyper-Kaehler manifolds applying Joyce's desingularization. The special Lagrangian submanifolds are the generalization of area minimizing surfaces to the higher dimension. To construct such submanifolds, we have to solve partial differential equations in general. However, I have shown that we can reduce the problem to the argument of elementary linear algebra under the appropriate circumstances. (2) The Ricci-flat manifolds are the solutions of Einstein's equations in the vacuum. I have constructed the 4 dimensional Ricci-flat manifolds whose asymptotic cones are not unique.
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Table of contents |
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Keyword |
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NDC |
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Note |
研究種目 : 研究活動スタート支援
研究期間 : 2014~2015
課題番号 : 26887031
研究分野 : 微分幾何学
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Language |
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Type of resource |
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Genre |
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Text version |
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Related DOI |
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Access conditions |
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Last modified date |
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Creation date |
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Registerd by |
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History |
Jul 26, 2019 | | 著者,抄録 内容,著者版フラグ を変更 |
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