本研究では, 当初の計画通り有限空間上のC*環に対する様々な結果を得ただけではなく, 研究開始当初では想像もしていなかったC*環の分類理論に関する幅広い結果を得ることにも成功した。有限空間上のC*環に対する結果として, Cuntz-Krieger環のK理論的不変量に関する結果と, その応用としての「グラフ環の特徴づけ予想」の部分的解決や, 単純でないグラフ環に対するK理論的不変量の実現問題の完全解決と, 単純でないグラフ環としてどのAF環が現れるかの決定に関する結果を得た。C*環の分類理論に関する幅広い結果として, 可分でないC*環の分類理論に関する結果や離散群から作られるC*環に関する結果を得た。
In this research, we got not only various results on C*-algebras over finite spaces as expected, but also wide results on classification theory of C*-algebras. The results on C*-algebras over finite spaces include the one on K-theoretical invariants of Cuntz-Krieger algebras with the application to the conjecture of characterization of graph algebras, the complete solution to realization problem of K-theoretical invariants of non-simple graph algebras, and the result of determining which AF-algebras arise as non-simple graph algebras. The results on classification theory of C*-algebras include the ones on non-separable C*-algebras and on C*-algebras associated with discrete groups.
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