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Article |
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KAKEN_24340021seika.pdf
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:application/pdf |
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:Sep 21, 2017 |
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Release Date |
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Title |
Title |
グラフの因子, マイナー, 部分グラフに関する極値問題の総合的研究
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Kana |
グラフ ノ インシ, マイナー, ブブン グラフ ニ カンスル キョクチ モンダイ ノ ソウゴウテキ ケンキュウ
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Romanization |
Gurafu no inshi, maina, bubun gurafu ni kansuru kyokuchi mondai no sogoteki kenkyu
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Other Title |
Title |
Integrated research of extremal problems on graph factors, minors and subgraphs
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Kana |
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Romanization |
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Creator |
Name |
太田, 克弘
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Kana |
オオタ, カツヒロ
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Romanization |
Ota, Katsuhiro
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Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部・教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team head
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Link |
科研費研究者番号 : 40213722
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Name |
田村, 明久
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Kana |
タムラ, アキヒサ
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Romanization |
Tamura, Akihisa
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Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部・教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
科研費研究者番号 : 50217189
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Name |
小田, 芳彰
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Kana |
オダ, ヨシアキ
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Romanization |
Oda, Yoshiaki
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Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部・准教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
科研費研究者番号 : 90325043
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Name |
石井, 一平
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Kana |
イシイ, イッペイ
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Romanization |
Ishii, Ippei
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Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部・非常勤講師
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
科研費研究者番号 : 90051929
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Name |
藤沢, 潤
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Kana |
フジサワ, ジュン
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Romanization |
Fujisawa, Jun
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Affiliation |
慶應義塾大学・商学部・准教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
科研費研究者番号 : 00516099
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Name |
山下, 登茂紀
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Kana |
ヤマシタ, トモキ
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Romanization |
Yamashita, Tomoki
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Affiliation |
近畿大学・理工学部・准教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
科研費研究者番号 : 10410458
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Name |
榎本, 彦衛
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Kana |
エノモト, ヒコエ
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Romanization |
Enomoto, Hikoe
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Affiliation |
元広島大学大学院・教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
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Name |
小関, 健太
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Kana |
オゼキ, ケンタ
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Romanization |
Ozeki, Kenta
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Affiliation |
国立情報学研究所・特任助教
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
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Name |
土屋, 翔一
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Kana |
ツチヤ, ショウイチ
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Romanization |
Tsuchiya, Shoichi
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Affiliation |
専修大学・講師
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
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Name |
野口, 健太
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Kana |
ノグチ, ケンタ
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Romanization |
Noguchi, Kenta
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Affiliation |
東京電機大学・助教
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
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Name |
佐久間, 雅
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Kana |
サクマ, タダシ
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Romanization |
Sakuma, Tadashi
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Affiliation |
山形大学・准教授
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Affiliation (Translated) |
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Role |
Research team member
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Link |
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Edition |
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Place |
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Publisher |
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Date |
Issued (from:yyyy) |
2017
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Issued (to:yyyy) |
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Created (yyyy-mm-dd) |
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Updated (yyyy-mm-dd) |
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Captured (yyyy-mm-dd) |
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Physical description |
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Source Title |
Name |
科学研究費補助金研究成果報告書
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Name (Translated) |
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Volume |
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Issue |
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Year |
2016
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Month |
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Start page |
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End page |
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ISSN |
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ISBN |
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DOI |
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URI |
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JaLCDOI |
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NII Article ID |
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Ichushi ID |
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Other ID |
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Doctoral dissertation |
Dissertation Number |
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Date of granted |
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Degree name |
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Degree grantor |
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Abstract |
極値グラフ理論の問題は, グラフHを固定するとき, 与えられたグラフGがHと同型な部分グラフを含むための辺数あるいは最小次数に関する最善の十分条件を求めることである。本研究では, 因子問題, マイナー, 部分グラフに関する問題を統一的な視点から俯瞰することにより, 新たな問題提起を行い, 展開研究を行った。とくに, 森グラフの極値問題, 弦付きサイクルやシータグラフを点素に見つける問題, マッチング拡張性などを重点的に扱った。また, グラフ理論の大きな未解決問題の一つであるHadwiger予想との関連において, グラフのρ彩色の概念を導入し, 次数列に関するHadwiger予想の簡潔な証明を与えた。
The problems in extremal graph theory is to find the minimum number of edges or a sharp minimum degree condition for a graph G to contain a prescribed subgraph H. In this research, by considering the problems from the unified point of view of factor problems, graph minor problems, and subgraph finding problems, we shall go into a new area of extremal graph theory. In particular, we focus on extremal problems of forests, vertex-disjoint chorded cycles and theta subgraphs, matching extendability, etc. Also, related to Hadwiger's conjecture, one of the most famous conjectures in graph theory, we propose the notion of rho-coloring, and give an alternative and much simpler proof of Hadwiger's conjecture for degree sequences.
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Table of contents |
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Keyword |
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NDC |
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Note |
研究種目 : 基盤研究(B)(一般)
研究期間 : 2012~2016
課題番号 : 24340021
研究分野 : 離散数学
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Language |
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Type of resource |
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Genre |
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Text version |
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Related DOI |
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Access conditions |
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Last modified date |
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Creation date |
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Registerd by |
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History |
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