| Item Type |
Article |
| ID |
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| Caption |
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| Full text |
KAKEN_23740121seika.pdf
| Type |
:application/pdf |
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:86.0 KB
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| Last updated |
:Aug 1, 2019 |
| Downloads |
: 402 |
Total downloads since Aug 1, 2019 : 402
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| Release Date |
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| Title |
| Title |
統計力学的手法によるエノン写像の大域分岐問題の研究
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| Kana |
トウケイ リキガクテキ シュホウ ニ ヨル エノン シャゾウ ノ タイイキ ブンキ モンダイ ノ ケンキュウ
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| Romanization |
Tokei rikigakuteki shuho ni yoru Enon shazo no taiiki bunki mondai no kenkyu
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| Other Title |
| Title |
Thermodynamic formalism for the Henon map at the first bifurcation
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| Kana |
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| Romanization |
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| Creator |
| Name |
高橋, 博樹
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| Kana |
タカハシ, ヒロキ
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| Romanization |
Takahashi, Hiroki
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| Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部・講師
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| Affiliation (Translated) |
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| Role |
Research team head
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| Link |
科研費研究者番号 : 00467440
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| Edition |
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| Place |
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| Publisher |
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| Date |
| Issued (from:yyyy) |
2015
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| Issued (to:yyyy) |
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| Created (yyyy-mm-dd) |
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| Updated (yyyy-mm-dd) |
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| Captured (yyyy-mm-dd) |
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| Physical description |
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| Source Title |
| Name |
科学研究費補助金研究成果報告書
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| Name (Translated) |
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| Volume |
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| Issue |
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| Year |
2014
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| Month |
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| Start page |
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| End page |
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| ISSN |
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| ISBN |
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| DOI |
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| URI |
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| JaLCDOI |
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| NII Article ID |
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| Ichushi ID |
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| Other ID |
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| Doctoral dissertation |
| Dissertation Number |
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| Date of granted |
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| Degree name |
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| Degree grantor |
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| Abstract |
Henon写像の最初の分岐パラメーターにおける力学系の大域的な構造を, 熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析し, 平衡状態とよばれる不変確率測度の存在と一意性を証明した。そして, 平衡状態を用いて不変集合のハウスドルフ次元を不変確率測度のエントロピー, リャプノフ指数と結びつける公式(Bowen-Manningの公式)を導いた。さらに, 平衡状態については相関が指数的に減衰することや中心極限定理を満たすことなど, 統計的に良い性質を持つことを証明した。
We investigated the dynamics of the Henon map at the first bifurcation parameter with the use of themodynamic fomalism, and proved the existence and uniqueness of equilibrium measures. We also derived a version of Bowen-Manning formula which connects the Hausdorff dimension of the invariant set with the entropy and Lyapunov exponent of invariant measures. We also proved nice statistical properties of equilibrium measures, such as an exponential decay of correlations and the central limit theorem.
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| Table of contents |
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| Keyword |
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| NDC |
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| Note |
研究種目 : 若手研究(B)
研究期間 : 2011～2014
課題番号 : 23740121
研究分野 : 大域解析学, 力学系
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| Language |
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| Type of resource |
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| Genre |
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| Text version |
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| Related DOI |
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| Access conditions |
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| Last modified date |
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| Creation date |
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| Registerd by |
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| History |
| Aug 1, 2019 | | 著者,抄録 内容,注記 を変更 |
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| Index |
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