アイテムタイプ |
Article |
ID |
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プレビュー |
画像 |
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キャプション |
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本文 |
KAKEN_23540188seika.pdf
Type |
:application/pdf |
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:197.0 KB
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Last updated |
:Apr 8, 2016 |
Downloads |
: 709 |
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本文公開日 |
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タイトル |
タイトル |
不動点理論と凸解析学を介した非線形関数解析学と非線形問題の究明
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カナ |
フドウテン リロン ト トツカイセキガク オ カイシタ ヒセンケイ カンスウ カイセキガク ト ヒセンケイ モンダイ ノ キュウメイ
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ローマ字 |
Fudoten riron to totsukaisekigaku o kaishita hisenkei kansu kaisekigaku to hisenkei mondai no kyumei
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別タイトル |
名前 |
The study of nonlinear functional analysis and nonlinear problems based on fixed point theory and convex analysis
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カナ |
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ローマ字 |
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著者 |
名前 |
高橋, 渉
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カナ |
タカハシ, ワタル
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ローマ字 |
Takahashi, Wataru
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所属 |
慶應義塾大学・自然科学研究教育センター・訪問教授
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所属(翻訳) |
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役割 |
Research team head
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外部リンク |
科研費研究者番号 : 40016142
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名前 |
谷口, 雅治
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カナ |
タニグチ, マサハル
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ローマ字 |
Taniguchi, Masaharu
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所属 |
岡山大学・自然科学研究科・教授
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所属(翻訳) |
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役割 |
Research team member
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外部リンク |
科研費研究者番号 : 30260623
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名前 |
木村, 泰紀
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カナ |
キムラ, ヤスノリ
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ローマ字 |
Kimura, Yasunori
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所属 |
東邦大学・理学部・准教授
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所属(翻訳) |
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役割 |
Research team member
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外部リンク |
科研費研究者番号 : 20313447
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版 |
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出版地 |
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出版者 |
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日付 |
出版年(from:yyyy) |
2015
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出版年(to:yyyy) |
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作成日(yyyy-mm-dd) |
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更新日(yyyy-mm-dd) |
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記録日(yyyy-mm-dd) |
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形態 |
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上位タイトル |
名前 |
科学研究費補助金研究成果報告書
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翻訳 |
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巻 |
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号 |
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年 |
2014
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月 |
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開始ページ |
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終了ページ |
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ISSN |
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ISBN |
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DOI |
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URI |
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JaLCDOI |
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NII論文ID |
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医中誌ID |
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その他ID |
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博士論文情報 |
学位授与番号 |
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学位授与年月日 |
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学位名 |
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学位授与機関 |
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抄録 |
本研究では, これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を, 関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え, その問題を, 斬新でかつ統一的な不動点理論と凸解析学の立場から研究し, 不動点の概念を拡張した吸引点を導入して, 凸性を仮定しない吸引点の存在定理や, 非線形平均収束定理を証明し, さらには連続性を仮定しない写像の半群の弱収束・強収束定理を証明するなど, 新しい非線形関数解析学を構築するとともに, それを種々の非線形問題の解決に応用した。
In this research, we studied nonlinear functional analysis and nonlinear problems by using fixed point theory and convex analysis. At first, we introduced the concept of attractive points of nonlinear mappings in Hilbert spaces and Banach spaces. Then we proved the existence of atrractive points and nonlinear mean convergence theorems. Furthermore, we proved weak and strong convergence theorems for semigroups of not necessarily continuous mappings in Hilbert spaces and Banach spaces. Using these theorems, we solved nonlinear problems which are important in many areas of applied mathematics.
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目次 |
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キーワード |
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NDC |
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注記 |
研究種目 : 基盤研究(C)
研究期間 : 2011~2014
課題番号 : 23540188
研究分野 : 非線形関数解析学とその応用
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言語 |
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資源タイプ |
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ジャンル |
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著者版フラグ |
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関連DOI |
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アクセス条件 |
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最終更新日 |
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関連アイテム |
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