慶應義塾大学学術情報リポジトリ（KOARA）KeiO Associated Repository of Academic resources

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KAKEN_22654011seika 　
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Release Date
　
Title
Title ループ空間の幾何学 : 指数定理へむけて 　
Kana ループ クウカン ノ キカガク : シスウ テイリ エ ムケテ 　
Romanization Rupu kukan no kikagaku : shisu teiri e mukete 　
Other Title
Title Geometry of loop spaces : towards index theorem 　
Kana 　
Romanization 　
Creator
Name 前田, 吉昭 　
Kana マエダ, ヨシアキ 　
Romanization Maeda, Yoshiaki 　
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授 　
Affiliation (Translated) 　
Role Research team head 　
Link 科研費研究者番号 : 40101076
Name 亀谷, 幸生 　
Kana カメタニ, ユキオ 　
Romanization Kametani, Yukio 　
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・准教授 　
Affiliation (Translated) 　
Role Research team member 　
Link 科研費研究者番号 : 70253581
Edition
　
Place
　
Publisher
Name 　
Kana 　
Romanization 　
Date
Issued (from:yyyy) 2013 　
Issued (to:yyyy) 　
Created (yyyy-mm-dd) 　
Updated (yyyy-mm-dd) 　
Captured (yyyy-mm-dd) 　
Physical description
1 pdf 　
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書 　
Name (Translated) 　
Volume 　
Issue 　
Year 2012 　
Month 　
Start page 　
End page 　
ISSN
　
ISBN
　
DOI
URI
JaLCDOI
NII Article ID
　
Ichushi ID
　
Other ID
　
Doctoral dissertation
Dissertation Number 　
Date of granted 　
Degree name 　
Degree grantor 　
Abstract 
本研究は、ループ空間の幾何学、特に指数定理へむけた挑戦的研究を行った。この2年間では、ループ空間(無限次元多様体)にソボレフパラメータに付随したリーマン計量により、リーマン曲率の公式を具体的に擬微分作用素によって表わす公式を与えた。これをもとに、特性類の定義、さらに2次特性類(チャーン・サイモンズ不変量)の定義に成功した。また、佐々木アインシュタイン多様体についての詳細な計算を行い、その非自明性について示すことができた。
　
Table of contents 

　		
        	       		

		

	

			
Keyword
							

			

             		        				ループ空間
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				ウォジスキー留数
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				チャーンサイモンズ理論
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				擬微分作用素
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				特性類
　
        	       		

		

						

				

			

             		        				第2特性類
　
        	       		

		

	

			
NDC
							

			

             		        				
　
        	       		

		

	

			
Note
							

			

             		        				
研究種目 : 挑戦的萌芽研究
研究期間 : 2010～2012
課題番号 : 22654011
研究分野 : 幾何学
科研費の分科・細目 : 幾何学(4702)

　		
        	       		

		

	

			
Language
							

			

             		        				日本語
　
        	       		

		

	

			
Type of resource
							

			

             		        				text
　
        	       		

		

	

			
Genre
							

			

             		        				Research Paper
　
        	       		

		

	

			
Text version
							

			

             		        				publisher
　
        	       		

		

	

			
Related DOI
							

			

                                	

        	

		

	

			
Access conditions
							

			

             		        				

　		
        	       		

		

	

			
Last modified date
							

			

             		        				Oct 30, 2013 09:00:00
　
        	       		

		

	

			
Creation date
							

			

             		        				Oct 30, 2013 09:00:00
　
        	       		

		

	

			
Registerd by
							

			

             		        				

			

			mediacenter
							
				
				
				
				
					

		

　		
        	       		

		

	

			
History
							

			

             		        				　
        	       		

		

	

			
Index
							

			

             		        						

					

				 / Public / Grants-in-Aid for Scientific Research / Fiscal year 2012 / Japan Society for the Promotion of Science
									
					
						
						
					
					
							

				

		
	
　		
        	       		

		

	

			
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