本研究では、超対称ヤン・ミルズ理論の数値解析と理論的考察が進められた。我々は、球面上のN=(2,2)超対称ヤン・ミルズ理論の格子上での定義とその連続極限の挙動を調査し、フェルミオンのゼロモードに関する問題を発見し、グラフ理論を用いて詳細な解析を行った。その解析の過程で、グラフ上のゲージ理論とグラフゼータ関数との関係を見いだし、これを用いてlarge Nにおける分配関数の正確な計算に成功した。この成功を受けて構築した模型（FKM模型）の相構造を理論的・数値的に検証し、この模型が、ユニバーサルに３次相転移を起こすことを示す強い証拠を得た。この研究は、超対称ゲージ理論の理解を深める重要な成果である。
We have investigated supersymmetric Yang-Mills theory via both of numerical and theoretical ways. Our research focused on defining the N=(2,2) supersymmetric Yang-Mills theory on a lattice set on a spherical surface and investigating its behavior in the continuum limit. We discovered issues related to the zero modes of fermions. Through this analysis, we uncovered a relationship between gauge theory on graphs and the graph zeta function, which enabled us to accurately calculate the partition function of a gague theory on the graph in the large N limit. We have then constructed a model called the FKM model and examined its phase structure in detail. We obtained strong evidence showing that this model universally exhibits third-order phase transitions. These findings represent significant advancements in our understanding of supersymmetric gauge theories.

研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2020～2023
課題番号 : 20K03934
研究分野 : 素粒子理論