| アイテムタイプ |
Article |
| ID |
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| プレビュー |
| 画像 |
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| キャプション |
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| 本文 |
KAKEN_20K03661seika.pdf
| Type |
:application/pdf |
Download
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| Size |
:170.2 KB
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| Last updated |
:Nov 19, 2025 |
| Downloads |
: 144 |
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| 本文公開日 |
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| タイトル |
| タイトル |
グラフ構造の幾何学的表現の解析による数論的変換のエルゴード理論
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| カナ |
グラフ コウゾウ ノ キカガクテキ ヒョウゲン ノ カイセキ ニ ヨル スウロンテキ ヘンカン ノ エルゴード リロン
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| ローマ字 |
Gurafu kōzō no kikagakuteki hyōgen no kaiseki ni yoru sūronteki henkan no erugōdo riron
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| 別タイトル |
| 名前 |
Ergodic theory of number theoretical transformations based on geometric analysis of structure of graphs
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| カナ |
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| ローマ字 |
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| 著者 |
| 名前 |
仲田, 均
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| カナ |
ナカダ, ヒトシ
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| ローマ字 |
Nakada, Hitoshi
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| 所属 |
慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・名誉教授
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| 所属(翻訳) |
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| 役割 |
Research team head
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| 外部リンク |
科研費研究者番号 : 40118980
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| 名前 |
夏井, 利恵
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| カナ |
ナツイ, リエ
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| ローマ字 |
Natsui, Rie
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| 所属 |
日本女子大学
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| 所属(翻訳) |
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| 役割 |
Collaborator
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| 外部リンク |
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| 名前 |
江居, 宏美
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| カナ |
エイ, ヒロミ
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| ローマ字 |
Ei, Hiromi
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| 所属 |
弘前大学
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| 所属(翻訳) |
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| 役割 |
Collaborator
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| 外部リンク |
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| 名前 |
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| カナ |
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| ローマ字 |
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| 所属 |
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| 所属(翻訳) |
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| 役割 |
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| 外部リンク |
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| 版 |
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| 出版地 |
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| 出版者 |
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| 日付 |
| 出版年(from:yyyy) |
2024
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| 出版年(to:yyyy) |
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| 作成日(yyyy-mm-dd) |
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| 更新日(yyyy-mm-dd) |
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| 記録日(yyyy-mm-dd) |
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| 形態 |
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| 上位タイトル |
| 名前 |
科学研究費補助金研究成果報告書
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| 翻訳 |
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| 巻 |
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| 号 |
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| 年 |
2023
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| 月 |
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| 開始ページ |
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| 終了ページ |
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| ISSN |
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| ISBN |
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| DOI |
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| URI |
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| JaLCDOI |
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| NII論文ID |
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| 医中誌ID |
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| その他ID |
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| 博士論文情報 |
| 学位授与番号 |
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| 学位授与年月日 |
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| 学位名 |
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| 学位授与機関 |
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| 抄録 |
本研究では、Fareyグラフの構造を利用し、ざまざまな連分数変換のエルゴード理論的性質や確率論的性質の研究を行った。とりわけ複素数における虚二次体のFarey グラフの構造とFord 球との関係を研究する事でユークリッド虚二次体に関する nearest integer 型複素連分数変換の自然拡大を上半空間の測地線の集合上の写像として構成することに成功した。また、実連分数の問題では、α-連分数変換の中でエントロピー最大となるαの範囲を決定し、C. Kraaikamp, T. Schmidt, W. Steiner により提起された問題を解決した。
In this project, we studied some ergodic and probabilistic properties of various types of continued fraction maps concerning to the sturucture of the Farey graph. In particular, we constructed the natural extensions of complex continued fraction maps of the nearest integer type associated with the Euclidean imaginary quadratic fields. The extension maps are defined on the set of geodesics on the upper-half space. Concerning the real number case, we showed that the range of alpha of the maximun value of the entropy of the alpha-continued fraction maps. This gives the answer to the question by C. Kraaikamp, T. Schmidt and W. Steiner.
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| 目次 |
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| キーワード |
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| NDC |
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| 注記 |
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2020～2023
課題番号 : 20K03661
研究分野 : 連分数のエルゴード理論
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| 言語 |
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| 資源タイプ |
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| ジャンル |
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| 著者版フラグ |
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| 関連DOI |
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| アクセス条件 |
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| 最終更新日 |
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| 作成日 |
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| 所有者 |
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| インデックス |
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| 関連アイテム |
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