| アイテムタイプ |
Article |
| ID |
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| プレビュー |
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| キャプション |
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| 本文 |
KAKEN_19K03590seika.pdf
| Type |
:application/pdf |
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| Last updated |
:Nov 19, 2025 |
| Downloads |
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| 本文公開日 |
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| タイトル |
| タイトル |
様々な効果を持つ非線形楕円型方程式の解構造の研究
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| カナ |
サマザマナ コウカ オ モツ ヒセンケイ ダエンガタ ホウテイシキ ノ カイコウゾウ ノ ケンキュウ
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| ローマ字 |
Samazamana kōka o motsu hisenkei daengata hōteishiki no kaikōzō no kenkyū
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| 別タイトル |
| 名前 |
Study of the strucure of solutions to nonlinear elliptic equations with various effects
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| カナ |
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| ローマ字 |
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| 著者 |
| 名前 |
生駒, 典久
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| カナ |
イコマ, ノリヒサ
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| ローマ字 |
Ikoma, Norihisa
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| 所属 |
慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・准教授
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| 所属(翻訳) |
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| 役割 |
Research team head
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| 外部リンク |
科研費研究者番号 : 50728342
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| 版 |
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| 出版地 |
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| 出版者 |
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| 日付 |
| 出版年(from:yyyy) |
2024
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| 出版年(to:yyyy) |
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| 作成日(yyyy-mm-dd) |
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| 更新日(yyyy-mm-dd) |
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| 記録日(yyyy-mm-dd) |
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| 形態 |
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| 上位タイトル |
| 名前 |
科学研究費補助金研究成果報告書
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| 翻訳 |
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| 巻 |
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| 号 |
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| 年 |
2023
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| 月 |
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| 開始ページ |
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| 終了ページ |
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| ISSN |
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| ISBN |
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| DOI |
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| URI |
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| JaLCDOI |
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| NII論文ID |
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| 医中誌ID |
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| その他ID |
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| 博士論文情報 |
| 学位授与番号 |
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| 学位授与年月日 |
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| 学位名 |
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| 学位授与機関 |
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| 抄録 |
本研究課題では特異性や非局所効果のある非線形楕円型方程式の解構造の解明を目標とし，研究を行った．得られた成果は，Born-Infeld方程式(特異性のある方程式)の最小化元の正則性と弱解との関係，分数冪ラプラシアンとHardy-Henon型非線形項を持つ方程式(非局所性のある方程式)の安定解の存在や非存在，また安定解の族が層構造を持つことも示すことができた．これら以外にも劣線形項を持つ方程式，1次元Pucci作用素を含む方程式，大きなパラメータを含む楕円型方程式，L2制約条件付き問題それぞれについて解の存在や形状等を調べ明らかにした．
The aim of this research project was to investigate the structure of nontrivial solutions to elliptic equations involving singularities, nonlocalities and so on. During the period, the following results were obtained. For the Born-Infeld equation(this equation has a singularity), the regularity of minimizer as well as the relation between minimizers and weak solutions were studied. For the equation with the fractional Laplacian and the Hardy-Henon type nonlinearity (the equation has a nonlocality), the existence and nonexistence of stables solutions was proved. The layer property of the family of stable solutions were also shown. In addition to these two equations, the existence of nontrivial solutions and their properties were obtained for the equation with sublinear nonlinearities, a class of equations involving the 1 dimensional Pucci operators, the equation with large parameters and the equation with a constraint on the L^2 norm of solutions.
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| 目次 |
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| キーワード |
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| NDC |
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| 注記 |
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2019～2023
課題番号 : 19K03590
研究分野 : 偏微分方程式
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| 言語 |
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| 資源タイプ |
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| ジャンル |
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| 著者版フラグ |
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| 関連DOI |
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| アクセス条件 |
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| 最終更新日 |
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| インデックス |
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| 関連アイテム |
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