本研究プロジェクトでは、異なるスケールを持つ基底関数（異なる分散を持つガウスカーネル）を用いて、「多重スケール性を持つ非線形データ」を効率的に表現できる数理モデルの構築に向けた研究を行い、その成果を5編の国際学術論文と10編の国際会議論文に纏めた。その一つとして、多重スケール性を持つ非線形関数をガウス関数の線形和で表現し、係数とガウス関数の幅・中心点を変数とみて学習することで、複雑な非線形関数を簡潔な形で表現可能なオンラインアルゴリズムを提案した。提案アルゴリズムは、適応的にガウス関数の形状を変化させ、非定常信号を効率的に推定することができる。数値例により、提案法の有効性を実証した。
We studied mathematical modeling for expressing multiscale nonlinear data efficiently using basis functions having different scales, and the outcomes were documented in five journal articles and 10 international conference papers. As one of the main results, we developed an online algorithm which generates an efficient estimate of complex (multiscale) nonlinear function as a linear combination of Gaussian functions with different scales, where the the scale as well as the center point is adapted together with the coefficients. The algorithm can track non-stationary signals efficiently by adapting the shape of the Gaussians. The numerical examples show the efficacy of the proposed method.

研究種目 : 基盤研究 (B) (一般)
研究期間 : 2018～2021
課題番号 : 18H01446
研究分野 : 信号処理