本研究では、保険数理の1分野である破産理論について、最適配当境界の統計的推測理論を構築した。保険者のサープラスは、初期資本・保険料収入・保険金支払の３つの要因でモデル化される。古典的にはCramer-Lundbergモデルがあり、近年ではそれを拡張したLevy保険モデルが主に扱われている。最適配当境界とは、このサープラスに関する閾値であり、ある損失関数を最小化するような閾値として定義される。本研究では、この最適配当境界を統計的に推定する手法を提案した。Levy保険モデルにしたがう場合の推定量の一致性および漸近正規性を導出し、シミュレーションにより、提案手法の有用性を確認することができた。
In this study, we established a statistical inference theory for optimal dividend barrier in the field of ruin theory, a branch of actuarial science.
The insurer's surplus is modeled in terms of three factors: initial capital, premium income, and claim payments, and is represented classically by the Cramer-Lundberg model and in recent years by the Levy insurance model.
The optimal dividend barrier is a threshold on this surplus, defined as the threshold that minimizes a certain loss function. In this study, we propose a statistical method for estimating the optimal dividend barrier, and we derive the consistency and asymptotic normality of the estimator in the case of the Levy insurance model, and confirm the usefulness of the proposed method through simulations.

研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2016～2021
課題番号 : 16K00036
研究分野 : 時系列解析