| アイテムタイプ |
Article |
| ID |
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| プレビュー |
| 画像 |
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| キャプション |
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| 本文 |
KAKEN_15K21369seika.pdf
| Type |
:application/pdf |
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| Last updated |
:Oct 31, 2019 |
| Downloads |
: 391 |
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| 本文公開日 |
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| タイトル |
| タイトル |
応用解析としての非線形問題の研究
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| カナ |
オウヨウ カイセキ ト シテ ノ ヒセンケイ モンダイ ノ ケンキュウ
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| ローマ字 |
Ōyō kaiseki to shite no hisenkei mondai no kenkyū
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| 別タイトル |
| 名前 |
Applied analysis for nonlinear problems
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| カナ |
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| ローマ字 |
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| 著者 |
| 名前 |
曽我, 幸平
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| カナ |
ソガ, コウヘイ
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| ローマ字 |
Soga, Kōhei
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| 所属 |
慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・専任講師
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| 所属(翻訳) |
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| 役割 |
Research team head
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| 外部リンク |
科研費研究者番号 : 80620559
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| 版 |
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| 出版地 |
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| 出版者 |
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| 日付 |
| 出版年(from:yyyy) |
2019
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| 出版年(to:yyyy) |
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| 作成日(yyyy-mm-dd) |
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| 更新日(yyyy-mm-dd) |
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| 記録日(yyyy-mm-dd) |
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| 形態 |
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| 上位タイトル |
| 名前 |
科学研究費補助金研究成果報告書
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| 翻訳 |
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| 巻 |
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| 号 |
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| 年 |
2018
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| 月 |
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| 開始ページ |
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| 終了ページ |
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| ISSN |
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| ISBN |
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| DOI |
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| URI |
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| JaLCDOI |
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| NII論文ID |
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| 医中誌ID |
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| その他ID |
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| 博士論文情報 |
| 学位授与番号 |
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| 学位授与年月日 |
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| 学位名 |
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| 学位授与機関 |
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| 抄録 |
(1) Hamilton力学系とHamilton-Jacobi方程式について、弱KAM理論の観点から研究した。弱KAM理論で重要な役割を果たすdiscount近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して、弱KAM理論に類似の理論を構築すると同時に、それを用いてdiscount項を０にする極限の定量的解析を行った。また、差分近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して同様の理論を構築する上で必要となる数学的道具を整備した。
(2) 圧縮性流体の二相問題について、最大正則性原理に基づく数学解析を行った。また、非圧縮性流体に対する数値解析的方法の提案とその収束証明を行った。
(1) We studied Hamiltonian dynamics and Hamilton-Jacobi equations in terms of weak KAM theory. We formulated a version of weak KAM theory for discounted Hamilton-Jacobi equations and applied it to quantitative analysis of the vanishing discount limit. We also prepared necessary mathematical concepts in order to construct a version of weak KAM theory for discretized Hamilton-Jacobi equations.
(2) We did mathematical analysis on two phase flows of compressible fluids in terms of the maximal regularity. We also presented a numerical method of incompressible fluids and proved its convergence.
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| 目次 |
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| キーワード |
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| NDC |
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| 注記 |
研究種目 : 若手研究 (B)
研究期間 : 2015～2018
課題番号 : 15K21369
研究分野 : 力学系・非線形偏微分方程式・数値解析
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| ジャンル |
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| 著者版フラグ |
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| 関連DOI |
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| 関連アイテム |
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