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KAKEN_15K21369seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 応用解析としての非線形問題の研究  
カナ オウヨウ カイセキ ト シテ ノ ヒセンケイ モンダイ ノ ケンキュウ  
ローマ字 Ōyō kaiseki to shite no hisenkei mondai no kenkyū  
別タイトル
名前 Applied analysis for nonlinear problems  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 曽我, 幸平  
カナ ソガ, コウヘイ  
ローマ字 Soga, Kōhei  
所属 慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・専任講師  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 80620559
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2019  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2018  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
 (1)  Hamilton力学系とHamilton-Jacobi方程式について、弱KAM理論の観点から研究した。弱KAM理論で重要な役割を果たすdiscount近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して、弱KAM理論に類似の理論を構築すると同時に、それを用いてdiscount項を0にする極限の定量的解析を行った。また、差分近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して同様の理論を構築する上で必要となる数学的道具を整備した。
 (2)  圧縮性流体の二相問題について、最大正則性原理に基づく数学解析を行った。また、非圧縮性流体に対する数値解析的方法の提案とその収束証明を行った。
(1) We studied Hamiltonian dynamics and Hamilton-Jacobi equations in terms of weak KAM theory. We formulated a version of weak KAM theory for discounted Hamilton-Jacobi equations and applied it to quantitative analysis of the vanishing discount limit. We also prepared necessary mathematical concepts in order to construct a version of weak KAM theory for discretized Hamilton-Jacobi equations.
(2) We did mathematical analysis on two phase flows of compressible fluids in terms of the maximal regularity. We also presented a numerical method of incompressible fluids and proved its convergence.
 
目次

 
キーワード
Hamilton力学系  

Hamilton-Jacobi方程式  

粘性解  

弱KAM理論  

Navier-Stokes方程式  

最大正則性  

Leray-Hopfの弱解  

差分法  
NDC
 
注記
研究種目 : 若手研究 (B)
研究期間 : 2015~2018 
課題番号 : 15K21369
研究分野 : 力学系・非線形偏微分方程式・数値解析
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Oct 31, 2019 11:00:59  
作成日
Oct 31, 2019 11:00:59  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Oct 31, 2019    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2018年度 / 日本学術振興会
 
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