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KAKEN_15K04916seika  
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本文公開日
 
タイトル
タイトル 長距離相互作用系の確率解析  
カナ チョウキョリ ソウゴ サヨウケイ ノ カクリツ カイセキ  
ローマ字 Chōkyori sōgo sayōkei no kakuritsu kaiseki  
別タイトル
名前 Stochastic calculus for systems with long range interaction  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 種村, 秀紀  
カナ タネムラ, ヒデキ  
ローマ字 Tanemura, Hideki  
所属 慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 40217162
 
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2019  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2018  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
近年の長田氏との共同研究により、長距離相互作用をもつ拡散型無限粒子系に対して、無限次元確率微分方程式に対する解の存在と一意性を導いた。この拡散系の結果を飛躍型無限粒子系(江崎氏との共同研究)、および無限剛体球系に対して一般化することに成功した。無限次元確率微分方程式の一意性の応用として、対応するディリクレ形式の一意性を導いた(長田氏、河本氏との共同研究)Rahul Roy 氏との共同研究により、ユークリッド空間上に中心がポアッソン配置されたstick の繋がりから定まる浸透模型を導入し、stick の方向分布とクラスターの形状の関連を調べ、ある種の相転移現象を導いた。
We studied infinite dimensional stochastic differential equations (ISDEs) representing infinite particles systems with long range interaction. We proved the existence and uniqueness of solutions of ISDEs for systems of interacting diffusion processes (joint work with H. Osada ). We generalized the result to systems of jump type process including Levy process (joint work with S. Esaki) and those of hard core balls. As an application of these results, we showed the uniqueness of Dirichlet forms associated the systems (joint work with Y. Kawamoto and H. Osada ).
We also studied on percolation models composed by sticks whose centers are arranged by a Poisson point process and directions are i. i. d. We examined the relation between the distribution of direction of sticks and the shape of cluster, and obtained a kind of phase transition (joint work with R. Roy).
 
目次

 
キーワード
無限次元確率微分方程式  

ランダム行列  

相互作用系  

干渉ブラウン運動  

干渉レヴィ過程  

スコロホッド方程式  

浸透模型  

行列式点過程  
NDC
 
注記
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2015~2018
課題番号 : 15K04916
研究分野 : 確率論
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
publisher  
関連DOI
アクセス条件

 
最終更新日
Oct 31, 2019 11:00:55  
作成日
Oct 31, 2019 11:00:55  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Oct 31, 2019    インデックス を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2018年度 / 日本学術振興会
 
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