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KAKEN_15K04792seika  
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Release Date
 
Title
Title 非アルキメデス付値体における完全代数的独立性  
Kana ヒアルキメデス フチタイ ニ オケル カンゼン ダイスウテキ ドクリツセイ  
Romanization Hiarukimedesu fuchitai ni okeru kanzen daisūteki dokuritsusei  
Other Title
Title Perfect algebraic independence properties over non-Archimedean valuation fields  
Kana  
Romanization  
Creator
Name 田中, 孝明  
Kana タナカ, タカアキ  
Romanization Tanaka, Takaaki  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team head  
Link 科研費研究者番号 : 60306850
Edition
 
Place
 
Publisher
Name  
Kana  
Romanization  
Date
Issued (from:yyyy) 2020  
Issued (to:yyyy)  
Created (yyyy-mm-dd)  
Updated (yyyy-mm-dd)  
Captured (yyyy-mm-dd)  
Physical description
1 pdf  
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書  
Name (Translated)  
Volume  
Issue  
Year 2019  
Month  
Start page  
End page  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII Article ID
 
Ichushi ID
 
Other ID
 
Doctoral dissertation
Dissertation Number  
Date of granted  
Degree name  
Degree grantor  
Abstract
本研究では完全代数的独立性および微分完全代数的独立性という著しい性質を有する関数を、代表的な非アルキメデス付値体の上で構成した。初年度には、実数であると同時に有限個の素数pに対するp進数でもあり、有理数体上で代数的独立となる無限集合の実例を得た。その後、完全代数的独立性の拡張概念を得てp進数体において完全代数的独立性を有する関数を構成する基盤を築いた。また、正標数の関数体上で微分完全代数的独立性を有する関数を、多変数Mahler関数を用いて構成した。最終年度には、微分完全代数的独立性を有する関数を応用し超越性・代数的独立性を行列環上に拡張する新たな概念を得た。
In this project the research representative constructed certain functions having ultimate algebraic independence properties especially over typical non-Archimedean valuation fields. First, he obtained the infinite algebraically independent sets consisting of numbers which can be regarded both as real and as p-adic for a finite number of primes p. Then he established the base for constructing functions having perfect algebraic independence properties over p-adic number fields. Over function fields of positive characteristic, the research representative constructed, using Mahler functions of several variables, the functions having differential perfect algebraic independence properties. Finally, he extended the concept of transcendence and algebraic independence to matrix rings as applications of the functions having differential perfect algebraic independence properties.
 
Table of contents

 
Keyword
代数的独立性  

Mahler関数  

p進数  

正標数  

超越数  
NDC
 
Note
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2015~2019
課題番号 : 15K04792
研究分野 : 数物系科学
 
Language
日本語  

英語  
Type of resource
text  
Genre
Research Paper  
Text version
publisher  
Related DOI
Access conditions

 
Last modified date
Mar 05, 2021 13:19:08  
Creation date
Mar 05, 2021 13:19:08  
Registerd by
mediacenter
 
History
Mar 5, 2021    インデックス を変更
 
Index
/ Public / Grants-in-Aid for Scientific Research / Fiscal year 2019 / Japan Society for the Promotion of Science
 
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