Barndorff-Nielsen and Shephardモデルは，20年来盛んに研究が行われてきた代表的なジャンプ型確率ボラティリティモデルである。割引資産価格過程が非マルチンゲールで，infinite activeなジャンプを持つ場合に対しては，オプション価格を数値的に計算する方法は知られていなかったが，最近，Arai and Imai [2] によって，Monte Carlo 法が開発された。さらに，Arai and Imai [3]は，[2] によるMonte Carlo 法を用いて教師データを作成し，教師あり深層学習スキームを開発した。本稿では，これら2つの数値計算法について述べ，数値実験結果も紹介する。
The Barndorff-Nielsen and Shephard model is a representative framework for jump-type stochastic volatility models, which has been actively studied for two decades. For the case where the discounted asset pricing process is non-martingale with infinitely active jumps, no method was known to calculate option prices numerically. However, Arai and Imai [2] recently developed a Monte Carlo method. Furthermore, Arai and Imai [3] developed a supervised deep learning scheme by creating training data using the Monte Carlo method developed by [2]. Here, we discuss these two numerical methods and also show the results of numerical experiments.

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