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KAKEN_26400021seika  
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タイトル
タイトル ゼータ関数・テータ関数の多重母関数 : その定式化と挙動解明  
カナ ゼータ カンスウ・テータ カンスウ ノ タジュウ ボカンスウ : ソノ ジョウシキカ ト キョドウ カイメイ  
ローマ字 Zeta kansu teta kansu no taju bokansu : sono joshikika to kyodo kaimei  
別タイトル
名前 Multiple hypergeometric type generating functions for the values of Lerch zeta-functions : their formulation and analytic behaviour  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 桂田, 昌紀  
カナ カツラダ, マサノリ  
ローマ字 Katsurada, Masanori  
所属 慶應義塾大学・経済学部・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 90224485  

名前 野田, 工  
カナ ノダ, タクミ  
ローマ字 Noda, Takumi  
所属 日本大学・工学部・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 10350034  

名前 天羽, 雅昭  
カナ アモウ, マサアキ  
ローマ字 Amo, Masaaki  
所属 群馬大学・大学院理工学府・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク 科研費研究者番号 : 60201901  
Publisher  
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2017  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2016  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
Lerchゼータ関数の値列を係数に含む多変数超幾何型母関数に関しては, LauricellaのA型多重超幾何関数に付随した形の母関数の定式化がほぼ満足できる形に達成された。本研究代表者はこの母関数に関して, 複素$n$変数が適切な相互order条件を満たしつつ多重扇状領域内を$0$に収束するとき, 及び$¥infty$に発散するとき, それぞれのcaseについて, 完全漸近展開を導出することに成功しており, この成果からは母関数の高階導関数に対して, 変数$s$が整数点にあるときの完全漸近展開や, $s$が非負の整数点のある場合にはclosed formの表示も得られる。
As for the multiple hypergeometric type generating functions for the values of Lerch zeta-functions, the head investigator has succeeded in formulating the expected generating functions (of several complex variables) for the values of Lerch zeta-functions, in the form of Lauricella (type A) multiple hypergeometric series. The major achievements of the present research include complete asymptotic expansions for these multiple generating functions when the variables $ (z_1, ¥ldots, z_n)$ tend to $0$ and to $¥infty$, while suitable mutual order conditions on $z_j$'s are imposed, through an appropriate poly-sector. These asymptotic expansions further yield : 1) asymptotics for higher derivatives of the generating functions when the variable $s$ is at any integer point ; 2) closed form evaluation of the generating functions when $s$ is at any non-positive integer point ; 3) asymptotics for two variable analogues of the classical trigonometric sums treated in [Hardy-Littlewood (1936)].
 
目次

 
キーワード
generating function  

zeta-function  
NDC
 
注記
研究種目 : 基盤研究(C)(一般)
研究期間 : 2014~2016
課題番号 : 26400021
研究分野 : 解析的整数論
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
 
本文URI
 
アクセス条件

 
最終更新日
Sep 21, 2017 15:41:02  
作成日
Sep 21, 2017 15:41:02  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2016年度 / 日本学術振興会
 
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