慶應義塾大学学術情報リポジトリ(KOARA)KeiO Associated Repository of Academic resources

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KAKEN_24340021seika  
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Release Date
 
Title
Title グラフの因子, マイナー, 部分グラフに関する極値問題の総合的研究  
Kana グラフ ノ インシ, マイナー, ブブン グラフ ニ カンスル キョクチ モンダイ ノ ソウゴウテキ ケンキュウ  
Romanization Gurafu no inshi, maina, bubun gurafu ni kansuru kyokuchi mondai no sogoteki kenkyu  
Other Title
Title Integrated research of extremal problems on graph factors, minors and subgraphs  
Kana  
Romanization  
Creator
Name 太田, 克弘  
Kana オオタ, カツヒロ  
Romanization Ota, Katsuhiro  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team head  
Link 科研費研究者番号 : 40213722

Name 田村, 明久  
Kana タムラ, アキヒサ  
Romanization Tamura, Akihisa  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 50217189

Name 小田, 芳彰  
Kana オダ, ヨシアキ  
Romanization Oda, Yoshiaki  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 90325043

Name 石井, 一平  
Kana イシイ, イッペイ  
Romanization Ishii, Ippei  
Affiliation 慶應義塾大学・理工学部・非常勤講師  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 90051929

Name 藤沢, 潤  
Kana フジサワ, ジュン  
Romanization Fujisawa, Jun  
Affiliation 慶應義塾大学・商学部・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 00516099

Name 山下, 登茂紀  
Kana ヤマシタ, トモキ  
Romanization Yamashita, Tomoki  
Affiliation 近畿大学・理工学部・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link 科研費研究者番号 : 10410458

Name 榎本, 彦衛  
Kana エノモト, ヒコエ  
Romanization Enomoto, Hikoe  
Affiliation 元広島大学大学院・教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link  

Name 小関, 健太  
Kana オゼキ, ケンタ  
Romanization Ozeki, Kenta  
Affiliation 国立情報学研究所・特任助教  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link  

Name 土屋, 翔一  
Kana ツチヤ, ショウイチ  
Romanization Tsuchiya, Shoichi  
Affiliation 専修大学・講師  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link  

Name 野口, 健太  
Kana ノグチ, ケンタ  
Romanization Noguchi, Kenta  
Affiliation 東京電機大学・助教  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link  

Name 佐久間, 雅  
Kana サクマ, タダシ  
Romanization Sakuma, Tadashi  
Affiliation 山形大学・准教授  
Affiliation (Translated)  
Role Research team member  
Link  
Edition
 
Place
 
Publisher
Name  
Kana  
Romanization  
Date
Issued (from:yyyy) 2017  
Issued (to:yyyy)  
Created (yyyy-mm-dd)  
Updated (yyyy-mm-dd)  
Captured (yyyy-mm-dd)  
Physical description
1 pdf  
Source Title
Name 科学研究費補助金研究成果報告書  
Name (Translated)  
Volume  
Issue  
Year 2016  
Month  
Start page  
End page  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
JaLCDOI
NII Article ID
 
Ichushi ID
 
Other ID
 
Doctoral dissertation
Dissertation Number  
Date of granted  
Degree name  
Degree grantor  
Abstract
極値グラフ理論の問題は, グラフHを固定するとき, 与えられたグラフGがHと同型な部分グラフを含むための辺数あるいは最小次数に関する最善の十分条件を求めることである。本研究では, 因子問題, マイナー, 部分グラフに関する問題を統一的な視点から俯瞰することにより, 新たな問題提起を行い, 展開研究を行った。とくに, 森グラフの極値問題, 弦付きサイクルやシータグラフを点素に見つける問題, マッチング拡張性などを重点的に扱った。また, グラフ理論の大きな未解決問題の一つであるHadwiger予想との関連において, グラフのρ彩色の概念を導入し, 次数列に関するHadwiger予想の簡潔な証明を与えた。
The problems in extremal graph theory is to find the minimum number of edges or a sharp minimum degree condition for a graph G to contain a prescribed subgraph H. In this research, by considering the problems from the unified point of view of factor problems, graph minor problems, and subgraph finding problems, we shall go into a new area of extremal graph theory. In particular, we focus on extremal problems of forests, vertex-disjoint chorded cycles and theta subgraphs, matching extendability, etc. Also, related to Hadwiger's conjecture, one of the most famous conjectures in graph theory, we propose the notion of rho-coloring, and give an alternative and much simpler proof of Hadwiger's conjecture for degree sequences.
 
Table of contents

 
Keyword
グラフ理論  

極値問題  

弦付きサイクル  

シータグラフ  

マッチング拡張性  

Hadwiger予想  

禁止部分グラフ  
NDC
 
Note
研究種目 : 基盤研究(B)(一般)
研究期間 : 2012~2016
課題番号 : 24340021
研究分野 : 離散数学
 
Language
日本語  

英語  
Type of resource
text  
Genre
Research Paper  
Text version
publisher  
Related DOI
Access conditions

 
Last modified date
Sep 21, 2017 15:40:57  
Creation date
Sep 21, 2017 15:40:57  
Registerd by
mediacenter
 
History
 
Index
/ Public / Grants-in-Aid for Scientific Research / Fiscal year 2016 / Japan Society for the Promotion of Science
 
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