| Item Type |
Article |
| ID |
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| Caption |
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| Full text |
KAKEN_15K21369seika.pdf
| Type |
:application/pdf |
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| Last updated |
:Oct 31, 2019 |
| Downloads |
: 357 |
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| Release Date |
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| Title |
| Title |
応用解析としての非線形問題の研究
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| Kana |
オウヨウ カイセキ ト シテ ノ ヒセンケイ モンダイ ノ ケンキュウ
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| Romanization |
Ōyō kaiseki to shite no hisenkei mondai no kenkyū
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| Other Title |
| Title |
Applied analysis for nonlinear problems
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| Kana |
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| Romanization |
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| Creator |
| Name |
曽我, 幸平
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| Kana |
ソガ, コウヘイ
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| Romanization |
Soga, Kōhei
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| Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・専任講師
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| Affiliation (Translated) |
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| Role |
Research team head
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| Link |
科研費研究者番号 : 80620559
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| Edition |
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| Place |
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| Publisher |
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| Date |
| Issued (from:yyyy) |
2019
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| Issued (to:yyyy) |
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| Created (yyyy-mm-dd) |
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| Updated (yyyy-mm-dd) |
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| Captured (yyyy-mm-dd) |
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| Physical description |
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| Source Title |
| Name |
科学研究費補助金研究成果報告書
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| Name (Translated) |
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| Volume |
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| Issue |
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| Year |
2018
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| Month |
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| Start page |
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| End page |
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| ISSN |
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| ISBN |
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| DOI |
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| URI |
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| JaLCDOI |
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| NII Article ID |
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| Ichushi ID |
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| Other ID |
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| Doctoral dissertation |
| Dissertation Number |
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| Date of granted |
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| Degree name |
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| Degree grantor |
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| Abstract |
(1) Hamilton力学系とHamilton-Jacobi方程式について、弱KAM理論の観点から研究した。弱KAM理論で重要な役割を果たすdiscount近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して、弱KAM理論に類似の理論を構築すると同時に、それを用いてdiscount項を０にする極限の定量的解析を行った。また、差分近似されたHamilton-Jacobi方程式に対して同様の理論を構築する上で必要となる数学的道具を整備した。
(2) 圧縮性流体の二相問題について、最大正則性原理に基づく数学解析を行った。また、非圧縮性流体に対する数値解析的方法の提案とその収束証明を行った。
(1) We studied Hamiltonian dynamics and Hamilton-Jacobi equations in terms of weak KAM theory. We formulated a version of weak KAM theory for discounted Hamilton-Jacobi equations and applied it to quantitative analysis of the vanishing discount limit. We also prepared necessary mathematical concepts in order to construct a version of weak KAM theory for discretized Hamilton-Jacobi equations.
(2) We did mathematical analysis on two phase flows of compressible fluids in terms of the maximal regularity. We also presented a numerical method of incompressible fluids and proved its convergence.
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| Table of contents |
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| Keyword |
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| NDC |
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| Note |
研究種目 : 若手研究 (B)
研究期間 : 2015～2018
課題番号 : 15K21369
研究分野 : 力学系・非線形偏微分方程式・数値解析
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| Language |
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| Type of resource |
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| Genre |
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| Text version |
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| Related DOI |
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| Access conditions |
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| Last modified date |
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| Creation date |
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| Registerd by |
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| History |
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| Index |
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| Related to |
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