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KAKEN_15K04906seika  
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タイトル
タイトル 新しい不動点理論と凸解析学を用いた非線形関数解析学の構築と非線形問題の究明  
カナ アタラシイ フドウテン リロン ト トツカイセキガク オ モチイタ ヒセンケイ カンスウ カイセキガク ノ コウチク ト ヒセンケイ モンダイ ノ キュウメイ  
ローマ字 Atarashii fudōten riron to totsukaisekigaku o mochiita hisenkei kansū kaisekigaku no kōchiku to hisenkei mondai no kyūmei  
別タイトル
名前 The study of nonlinear functional analysis and nonlinear problems based on new fixed point theory and convex analysis  
カナ  
ローマ字  
著者
名前 高橋, 渉  
カナ タカハシ, ワタル  
ローマ字 Takahashi, Wataru  
所属 慶應義塾大学・自然科学研究教育センター (日吉) ・訪問教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team head  
外部リンク 科研費研究者番号 : 40016142科研費研究者番号 : 90153676  

名前 小宮, 英敏  
カナ コミヤ, ヒデトシ  
ローマ字 Komiya, Hidetoshi  
所属 慶應義塾大学・商学部・教授  
所属(翻訳)  
役割 Research team member  
外部リンク  
Publisher  
出版地
 
出版者
名前  
カナ  
ローマ字  
日付
出版年(from:yyyy) 2019  
出版年(to:yyyy)  
作成日(yyyy-mm-dd)  
更新日(yyyy-mm-dd)  
記録日(yyyy-mm-dd)  
形態
1 pdf  
上位タイトル
名前 科学研究費補助金研究成果報告書  
翻訳  
 
 
2018  
 
開始ページ  
終了ページ  
ISSN
 
ISBN
 
DOI
URI
 
JaLCDOI
NII論文ID
 
医中誌ID
 
その他ID
 
博士論文情報
学位授与番号  
学位授与年月日  
学位名  
学位授与機関  
抄録
本研究では、これまでの研究でわき起こった重要で新たな非線形問題を、関数解析学を基礎にした非線形問題として捉え、その問題を、斬新で且つ統一的な新しい不動点理論と凸解析学の立場から研究し、不動点の研究では、不動点を拡張した吸引点の概念を導入して、凸性を仮定しない吸引点の存在定理や平均収束定理を証明し、医学、工学、経済学の分野で重要な逆問題の研究では、その問題を数学的に捉え、それを解決するための弱収束定理や強収束定理を証明するなど、新しい非線形関数解析学を構築するとともに、それらの定理を種々の非線形問題の解決に応用した。
In this research, we studied nonlinear functional analysis and nonlinear problems by using new fixed point theory and convex analysos. We at first introduced the concept of
attractive points of nonlinear mappings in Hilbert spaces and Banach spaces and then proved the existence of attractive points and mean convergence theorems. In the study of inverse problem which is important in medical science, engineering, economics and so on, we proved weak convergence theorems of Mann's type iteration and strong convergence theorems of Halpern's type iteration in Hilbert spaces. We also obtained strong convergence theorems by the hybrid method in Banach spaces.
Furthermore, we proved weak and strong convergence theorems for semigroups of not necessarily continuous mappings in Hilbert spaces and Banach spaces. Using these theorems, we solved nonlinear problems which are important in many areas of applied mathematics.
 
目次

 
キーワード
非線形関数解析学  

凸解析学  

不動点理論  

最適化理論  

非線形作用素  

均衡点問題  

不動点アルゴリズム  

バナッハ空間  
NDC
 
注記
研究種目 : 基盤研究 (C) (一般)
研究期間 : 2015~2018
課題番号 : 15K04906
研究分野 : 非線形関数解析学とその応用
 
言語
日本語  

英語  
資源タイプ
text  
ジャンル
Research Paper  
著者版フラグ
 
本文URI
 
アクセス条件

 
最終更新日
Oct 31, 2019 15:48:42  
作成日
Oct 31, 2019 11:00:55  
所有者
mediacenter
 
更新履歴
Oct 31, 2019    インデックス を変更
Oct 31, 2019    著者 外部リンク,著者 名前,著者 カナ,著者 ローマ字,著者 所属,著者 所属(翻訳),著者 役割,抄録 内容,注記 を変更
 
インデックス
/ Public / 科学研究費補助金研究成果報告書 / 2018年度 / 日本学術振興会
 
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