| Item Type |
Article |
| ID |
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| Caption |
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| Full text |
KAKEN_15H05435seika.pdf
| Type |
:application/pdf |
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| Last updated |
:Oct 31, 2019 |
| Downloads |
: 357 |
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| Release Date |
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| Title |
| Title |
熱力学形式によるエノン写像の分岐の解明
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| Kana |
ネツ リキガク ケイシキ ニ ヨル エノン シャゾウ ノ ブンキ ノ カイメイ
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| Romanization |
Netsu rikigaku keishiki ni yoru enon shazō no bunki no kaimei
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| Other Title |
| Title |
Thermodynamic formalism and bifurcation of Henon maps
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| Kana |
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| Romanization |
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| Creator |
| Name |
高橋, 博樹
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| Kana |
タカハシ, ヒロキ
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| Romanization |
Takahashi, Hiroki
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| Affiliation |
慶應義塾大学・理工学部 (矢上) ・准教授
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| Affiliation (Translated) |
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| Role |
Research team head
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| Link |
科研費研究者番号 : 00467440
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| Edition |
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| Place |
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| Publisher |
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| Date |
| Issued (from:yyyy) |
2019
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| Issued (to:yyyy) |
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| Created (yyyy-mm-dd) |
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| Updated (yyyy-mm-dd) |
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| Captured (yyyy-mm-dd) |
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| Physical description |
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| Source Title |
| Name |
科学研究費補助金研究成果報告書
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| Name (Translated) |
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| Volume |
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| Issue |
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| Year |
2018
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| Month |
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| Start page |
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| End page |
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| ISSN |
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| ISBN |
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| DOI |
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| URI |
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| JaLCDOI |
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| NII Article ID |
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| Ichushi ID |
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| Other ID |
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| Doctoral dissertation |
| Dissertation Number |
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| Date of granted |
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| Degree name |
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| Degree grantor |
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| Abstract |
エノン写像とよばれる構造不安定な力学系の構造を、熱力学形式とよばれる統計力学とのアナロジーを用いて解析した。平衡状態とよばれるLyapunov指数とエントロピーの差を最大化する不変確率測度の存在と一意性を示し、それを通じてマルチフラクタル解析を行い、不変集合の幾何学的構造の一端を明らかにした。2017年度からは可算マルコフシフトとよばれる非コンパクト空間上の力学系の大偏差原理の研究を始め、level-2の大偏差原理を証明することができた。区間力学系のLyapunov指数の最適化問題についても研究を行い、成果を挙げることができた。
I have analyzed the dynamics of Henon maps with the use of the thermodynamic formalism. I have succeeded in showing the existence and uniqueness of equilibrium states, and performed a multifractal analysis on the geometric structure of the invariant set. In 2017, I have started working on the Large deviation principle of countable Markov shifts, an important class of dynamical systems on non-compact spaces. I have estalished the level-2 large deviation principle.
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| Table of contents |
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| Keyword |
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| NDC |
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| Note |
研究種目 : 若手研究 (A)
研究期間 : 2015～2018
課題番号 : 15H05435
研究分野 : 力学系・エルゴード理論
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| Language |
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| Type of resource |
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| Genre |
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| Text version |
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| Related DOI |
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| Access conditions |
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| Last modified date |
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| Creation date |
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| Registerd by |
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| History |
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| Index |
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| Related to |
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